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30/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Los Sistemas de Comunicaciones (Clase 65)

Viene de: Nociones sobre Señales Eléctricas (Clase 64)

Veremos a continuación el principio de funcionamiento y operación de los sistemas de comunicaciones utilizados en navegación:

Transmisión de la voz

Un micrófono no es otra cosa que un transductor de sonidos en impulsos eléctricos. Esto quiere decir que cuando hablamos, obtendremos entre los terminales del micrófono una señal eléctrica de corriente alterna sinusoidal (Fig. 173).

Las distintas variaciones en los tonos de la persona que habla producirán variaciones en la frecuencia de la señal de salida, mientras que el volumen con el que se habla provocará cambios en la amplitud de dicha señal. En resumen, a tonos más agudos corresponden frecuencias más altas, mientras que a volúmenes mayores corresponden aumentos en la amplitud. Esta señal, debidamente amplificada (aumentada en amplitud) puede ser perfectamente enviada a través de un conductor eléctrico (cable) a un dispositivo que produzca el efecto inverso que el micrófono, es decir que convierta la señal eléctrica en sonido. Este transductor de impulsos eléctricos en sonido es más conocido como parlante (Fig. 174).

Tanto la música como la voz humana producen señales de tipo sinusoidal. Cabe aclarar que el espectro audible del ser humano va desde los 20 Hz hasta los 20.000 Hz (20 KHz), por encima de los cuales se ubican los ultrasonidos. Como se aprecia en la figura 174, este tipo de transmisión no presenta ningún inconveniente, ya que con dos transductores y un cable puede establecerse cualquier tipo de comunicación (telefonía fija). El problema se presenta cuando es preciso establecer comunicaciones inalámbricas, como es el caso que nos ocupa.

El principio en que se basan las radiocomunicaciones se basa en el descubrimiento de que las señales de alta frecuencia pueden fácilmente propagarse por el espacio al igual que otras formas de radiaciones, tales como la luz, a la velocidad de 300.000 Km/seg.

Estas ondas electromagnéticas pueden además refractarse según lo que se verá más adelante (Fig. 175).

El principal inconveniente reside en que las señales producto de la voz humana son de frecuencia muy baja para su propagación. Deberá entonces convertirse, en el equipo transmisor, dichas señales del espectro audible a frecuencias aptas para su transmisión en el éter para así, luego, ser recuperadas en el equipo receptor.

A este proceso se lo conoce como modulación, la que puede ser de dos tipos: modulación de amplitud y modulación de frecuencia.

• Modulación de amplitud: Como habíamos visto con anterioridad, para que una señal viaje por el espacio es preciso que su frecuencia sea elevada. Para lograr este objetivo se toma una señal de frecuencia elevada que actuará como transporte de la señal de audio. A esta frecuencia se la llamará “portadora“. El método mediante el cual se varía o modula la amplitud de la onda portadora de acuerdo a las variaciones de amplitud de la señal de sonido, se llama “modulación de amplitud“ (AM) (Fig. 176).

Como se observa en la figuras 176 y 177, la señal moduladora (1) debidamente amplificada ingresa al modulador junto con la onda portadora (2) generada por el oscilador. De la combinación de ambas surge una nueva señal a la que llamaremos “señal modulada“ (3). Esta nueva señal tiene la particularidad de transportar la información de la señal de audio en forma de señal envolvente, debido a que se varía su amplitud en función de las variaciones de amplitud de la señal moduladora. Esta nueva señal modulada en amplitud se amplificará y se enviará a la antena para ser transmitida.

Del otro lado se realizará el proceso inverso, haciendo pasar a la señal modulada por un demodulador, del que se recuperará la señal envolvente que luego será amplificada y enviada al parlante.

Bandas laterales

Cuando se modula una portadora de RF (radiofrecuencia) en amplitud, se produce en el modulador lo que se conoce con el nombre de “batido de frecuencias”, cuyo efecto es el de añadir nuevas frecuencias además de la frecuencia de la portadora. Estas frecuencias que aparecen son dos y serán el resultado de la suma y de la diferencia de la portadora y la señal de audio. Por ejemplo, si una transmisión con una portadora de 600 KHz se modula con un tono de audio de 2 KHz, las frecuencias que se generan contendrán, además de la frecuencia de la portadora, la suma (602 KHz) y la diferencia (598 KHz) de frecuencias. A estas nuevas frecuencias se las llama “bandas laterales“. La frecuencia más alta es la banda lateral superior y la frecuencia más baja es la banda lateral inferior. El espectro de frecuencias comprendido entre ambas bandas laterales se conoce como “ancho de banda“ de la transmisión (Fig. 178).

En el ejemplo anterior el ancho de banda es de 4 KHz. Si se reduce la frecuencia de la señal moduladora de 2 KHz a 1 KHz, las bandas laterales estarán más próximas a la frecuencia de la portadora y el ancho de banda será solamente de 2 KHz. De esto se desprende que toda la información de la señal moduladora se encuentra contenida en las bandas laterales y no en la portadora. En la transmisión de la palabra, la señal moduladora contiene muchas frecuencias que pueden estar 5 KHz por encima o por debajo de la frecuencia de la portadora, lo que da como resultado un ancho de banda de cada banda lateral de aproximadamente 5 Khz (Fig. 179).

Dado que toda la información de la señal moduladora se encuentra totalmente concentrada en cada una de las bandas laterales, a los efectos de la transmisión resulta más sencillo y económico transmitir solamente una de las bandas laterales, prescindiendo de la otra así como de la portadora. A este sistema se lo conoce con el nombre de “banda lateral única“ (BLU) y es el utilizado en transmisiones en alta mar como se verá más adelante.

• Modulación de frecuencia: Mediante este proceso, la información de la señal moduladora (1) se superpone a la onda portadora (2), haciendo variar su frecuencia en lugar de variar su amplitud. Las ondas moduladas en frecuencia (3) mantienen su amplitud constante (Fig. 180).

La ventaja de las transmisiones en frecuencia modulada (FM) reside en que los ruidos que puedan aparecer en el proceso solo afectarán a la amplitud de la señal modulada y no a su frecuencia, con lo cual la recepción se ve poco afectada y se obtienen transmisiones de gran calidad. Como se observa en la figura 180, cuando la señal moduladora aumenta hasta su máximo, la frecuencia de la portadora aumenta también. Cuando pasa por el máximo negativo, la portadora alcanza su frecuencia mínima. Si no existe señal moduladora, la portadora se mantiene en su valor central.

Por ejemplo, si la frecuencia central de la portadora es de 100 MHz, una señal de audio débil puede producir una variación en más o en menos de 10 KHz, es decir una diferencia entre 99,99 MHZ y 100,01 MHz. Una variación de importancia puede producir una diferencia de 50 KHz, o sea entre 99,95 MHz y 100,05 MHz.

Se ha establecido que la máxima desviación de la frecuencia portadora sea de 75 KHz en más o en menos de la frecuencia central asignada, dejando además 25 KHz a cada lado como margen de seguridad. Entonces, se tiene 75 KHz + 25 KHz = 100 KHz a cada lado de la frecuencia de la portadora, lo que hace un total de 200 KHz para cada canal de FM.

Continúa en: Transreceptores de Radio y Propagación de las ondas (Clase 66)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

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30/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Nociones sobre Señales Eléctricas (Clase 64)

Viene de: Para los mas curiosos: Método del Pescador o de la “Epacta” (Clase 63)

El descubrimiento de las ondas de radio, durante las primeras décadas del siglo XX, ha ido favoreciendo y perfeccionando paulatinamente los métodos tradicionales de navegación. Inicialmente estas ondas de radio permitían, con una facilidad hasta entonces desconocida, la puesta en hora de los cronómetros de navegación (imprescindibles en navegación astronómica). Esto era posible gracias a la radiodifusión de señales horarias tomando como referencia la hora de Greenwich.

Posteriormente, la llamada “navegación electrónica” (originalmente “radioeléctrica”), se basó en sus orígenes en la utilización de diferentes equipos electrónicos capaces de recibir y procesar señales procedentes de diversos transmisores ubicados en tierra, y diseñados exclusivamente para tal fin.

En sus comienzos, las estaciones terrestres recibían el nombre de “radioayudas”, ya que su utilización no pretendía de ningún modo reemplazar a los métodos convencionales conocidos hasta entonces para determinar la posición exacta en el mar (navegación costera y astronómica), sino mas bien oficiar como un recurso más de ayuda al navegante. Como veremos mas adelante, estas radioayudas permitían al navegante obtener líneas de posición respecto de las antenas transmisoras, siendo necesarias tres de estas señales para obtener la posición exacta (triangulación). Uno de los primeros equipos diseñados con esta finalidad fue el “radiogoniómetro”. La evolución permanente de la tecnología ha provocado una verdadera revolución en los sistemas electrónicos de navegación. Basta pensar que desde los primeros radiogoniómetros hasta las modernas pantallas multifunción (que permiten combinar GPS con cartas náuticas de la zona e imágenes de radar) hasta los avanzados dispositivos AIS, han transcurrido poco más de sesenta años. Es decir, una pequeñísima fracción de tiempo dentro de lo que representa la historia de la navegación desde sus albores.

No pretende este capítulo profundizar en conocimientos de electrónica avanzada; pero con el fin de comprender mejor lo que sigue, detallaremos algunos conceptos básicos acerca de las señales eléctricas.

Las señales eléctricas se pueden definir por varios de sus parámetros, como son su tensión, corriente, potencia, etc. Sabemos que si aplicamos entre los extremos de un conductor una diferencia de potencial o tensión (V), esto generará una circulación de corriente (I) por el interior del mismo (movimiento de electrones)(Fig. 169). Del valor de la tensión aplicada dependerá el valor de la corriente que circule, siendo este último, directamente proporcional al primero.

La unidad de tensión es el Volt, mientras que la unidad de corriente es el Amper. Podemos definir entonces una nueva unidad que es el producto de ambas: el Watt, que es la unidad de medida de la potencia.

Tensión (V) = Volt (V) Corriente (I) = Amper (A) Potencia (P)= Watt (W)

Potencia = Tensión x Corriente

Queda claro entonces que, en un circuito eléctrico, la potencia que este puede consumir será mayor cuanto mayor sea la tensión aplicada o la corriente que por él circule.

Otro elemento a tener en cuenta es el valor de la resistencia (R) que presente dicho conductor o circuito eléctrico. Podemos definir a la resistencia como la oposición al paso de la corriente por un conductor. Fácil es entonces establecer que a igual tensión aplicada entre sus extremos, la corriente que circule será menor cuanto mayor sea su resistencia (Fig. 170).

La fórmula que la expresa es la siguiente:

Resistencia (R) = Tensión / Corriente

La unidad con que se mide la resistencia es el OHM (W)

Tanto la tensión como la corriente pueden ser de dos tipos, dependiendo de si sus valores son variables o permanecen constantes en el tiempo. De aquí que podemos hablar de corriente continua o corriente alterna.

• Corriente continua (CC): Si el valor de la amplitud o intensidad de la corriente que circula por un conductor permanece fija en el tiempo, estaremos hablando de corriente continua (Fig. 171).

Como podemos apreciar, la representación gráfica de la corriente continua (CC) es una recta. Por supuesto que cuando trabajamos con corrientes continuas se debe tener en cuenta que siempre existe un polo + y un polo –. Es el caso característico de las baterías de 12 V o de las pilas que utilizan todos los artefactos electrodomésticos.

• Corriente alterna (CA): La corriente alterna, a diferencia de la continua, varía en el tiempo de la siguiente manera (Fig. 172):

A medida que transcurre el tiempo, crece el valor de la amplitud hasta llegar a un máximo. A partir de este punto, a medida que continúa aumentando el tiempo, la amplitud decrece hasta llegar a cero. Una vez transcurrido este semiciclo, la curva se vuelve a repetir pero con sentido inverso (la corriente toma valores negativos) hasta llegar nuevamente a cero. Esta representación de la corriente alterna recibe el nombre de “senoidal“ o “sinusoidal“, ya que representa la función seno. La curva completa conforma lo que se llama “período de la señal“ o “ciclo“, que está compuesta por dos semiciclos, uno de signo positivo y otro negativo. Claro está que la corriente invierte permanentemente su polaridad, razón por la cual no existe un polo positivo y uno negativo como ocurre con la corriente continua. Este es el caso de la alimentación hogareña de 220 V CA.

Aparece ahora un nuevo parámetro para definir a las señales de corriente alterna, que estará dado por la cantidad de repeticiones o ciclos que esta pueda presentar en el intervalo de un segundo: la frecuencia. Este valor se representa con la unidad Hertz (Hz) y lleva el nombre de su descubridor.

Si estamos en presencia de una corriente alterna que varía un ciclo completo en el intervalo de un segundo, hablaremos de una frecuencia de 1 Hertz (Hz). En el caso de la red domiciliaria, esta lleva una frecuencia en la República Argentina de 50 Hz (50 ciclos por segundo).

Continúa en: Los Sistemas de Comunicaciones (Clase 65)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

30/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Para los mas curiosos: Método del Pescador o de la “Epacta” (Clase 63)

Viene de: Puertos Secundarios y Tablas de Corrientes de Marea (Clase 62)

El movimiento de ascenso y descenso de las aguas era estudiado con minuciosidad por los primeros habitantes de las costas del Mediterráneo, quienes intentaban encontrar una explicación para la repetición de dicho fenómeno.

En los países escandinavos el movimiento de las mareas era atribuido al dios Thor; mientras que los árabes suponían que era producto del calor solar que, al calentar las aguas, las hacía elevarse. Los chinos, por su parte, aseguraban que el movimiento alternado de ascenso y descenso del mar era sin lugar a dudas la “respiración de la Tierra”. Otros pueblos del lejano oriente, en cambio, consideraban a las aguas como “la sangre de la Tierra” y suponían que las mareas eran su “pulso”. El mismísimo Galileo Galilei elaboró una teoría totalmente falsa para explicar el fenómeno. Supuso que el flujo y reflujo de las aguas del mar en un punto de la Tierra, era debido a un “movimiento inercial” producto de la aceleración y desaceleración de la misma, similar al movimiento de vaivén del agua en un recipiente que no se mueve con velocidad constante. No obstante ello, y aunque parece ser que ya un siglo antes de nuestra era se había logrado relacionar al efecto de la Luna y el Sol con el movimiento de las masas de agua, fueron los más recientes (Kepler, Bacon y Scaliger, entre otros) los que admitieron definitivamente la causa.

Por aquella época apareció una publicación que revolucionó a la ciencia de la época: “Principios de la Filosofía Natural”. Su autor, Isaac Newton, dejó sentadas las bases que permitirían un estudio definitivo, aunque sus teorías respecto de las mareas no eran del todo correctas.

En el año 1738, Euler y Bernouilli, recibieron el premio de la Academia de Ciencias de París por algunos trabajos presentados sobre las mareas, basados en las teorías de Newton.

Cavalieri, a su vez, fue premiado por su “Teoría de los Vórtices”, teoría totalmente nueva y discordante con las anteriores y que, como se pudo comprobar tiempo después, era totalmente errónea.

En 1774, el físico Laplace comienza el estudio de las mareas basándose en la teoría newtoniana, pero aportándole un enfoque más dinámico. Luego de muchos años de trabajar sobre el tema, determinó que era imposible elaborar una fórmula matemática netamente analítica que explicara el fenómeno y que era necesario anexarle investigaciones prácticas.

Estableció una relación directa entre el comportamiento de las mareas y el movimiento de los astros, cuyos resultados se traducen en la formación de “ondas de marea” que se propagan en forma interminable, siguiendo las leyes del movimiento ondulatorio.

Posteriormente formuló los siguientes postulados:

a) Bajo la influencia de una fuerza de atracción rigurosamente periódica, el movimiento del mar guarda la misma periodicidad.

b) Entre ambos movimientos (fuerza de atracción y movimiento de las aguas) existe cierto defasaje. c) La amplitud del movimiento del mar es proporcional a la fuerza que lo genera.

A partir de entonces, muchos fueron los que sumaron grandes aportes para el perfeccionamiento de las teorías, análisis y predicciones. Entre ellos cabe destacar a Rusell, Lubbok, Scott, Bazin, y muy especialmente a Lord Kelvin (Sir William Thompson), creador entre otras cosas del célebre compás.

Método del Pescador o de la “Epacta”

Este método (antiguo y poco conocido por la mayoría de los navegantes), si bien es aproximado, nos permite averiguar con bastante certeza la hora en que se producirá alguna de las pleamares del día. Por consiguiente, a partir del resultado obtenido, podemos posteriormente calcular los horarios de los demás eventos del día, sumándole 6 horas aproximadamente a cada uno de ellos.

El método de la “Epacta”, como su nombre lo indica, se basa en obtener la edad de la Luna para la fecha deseada a partir de su epacta (edad de la Luna para el 1o de enero del año en cuestión).

El dato de la edad de la Luna para el 1o de enero (epacta) puede obtenerse sencillamente del Almanaque Náutico o bien en la página oficial del Servicio de Hidrografía Naval. Para no complicar demasiado las cosas con cuestiones astronómicas, téngase en cuenta que la epacta para el año 2006 es igual a 1, y que crece año a año en 11 (once) unidades. Por lo tanto:

Epacta (2006) = 1

Epacta (2007) = 1 + 11 = 12

Epacta (2008) 12 + 11 = 33. Como supera los 30 días, se procede a restar 30 al valor obtenido. Por lo tanto, la epacta para el 2008 será 3 (33 – 30).

Recuerde lo anterior si no quiere tener que averiguar año a año el valor de la epacta.

Ahora bien, lo que sigue es sumamente sencillo, sólo resta aplicar la siguiente fórmula:

Hora de la pleamar = { [ Epacta + (Nodel mes – 2) + día de la fecha ] x 4 } / 5

Resumiendo:

1) Se suma al valor de la epacta el número del mes menos 2.

2) Se suma al resultado obtenido el valor de la fecha del mes (número de días transcurridos desde el inicio del mes).

3) Se multiplica por 4 (cuatro) al valor obtenido en el punto anterior.

4) Se divide todo por 5 (cinco).

El resultado será un valor en horas y fracción. Al valor de las fracciones de hora deberemos pasarlo a minutos simplemente multiplicándolo por 60.

Si el valor obtenido en horas supera 24, sencillamente restamos 24 a dicho resultado. Hemos hallado la hora de paso de la Luna por el meridiano superior del lugar, lo que equivale aproximadamente a la hora en que se producirá la pleamar en altamar. Como seguramente voy a necesitar obtener la hora de la plea para un puerto determinado, habrá que sumarle al resultado obtenido el “Establecimiento de puerto medio” (E.p.)

Para aclarar las cosas, veamos un ejemplo:

• Se pretende averiguar el horario en el que se producirá la pleamar en el Puerto de Buenos Aires el 17 de diciembre de 2006.

Entonces: Epacta (2006) = 1 No del mes – 2 = 12 – 2 = 10

Sumamos ambos valores: 10 + 1 = 11

Sumamos el día del mes: 11 + 17 = 28

Multiplicamos por cuatro: 28 x 4 = 112

Dividimos por cinco: 112 / 5 = 22,4

Por lo tanto, el valor entero en horas será 22, y debemos pasar la fracción de horas a minutos:

0,4 hs. x 60 = 24 minutos

La hora de la plea en altamar para el 17 de mayo de 2006 será entonces:

22 hs. 24 min.

El establecimiento de puerto medio del Puerto de Buenos Aires es de 6 hs. 22 min. Sumamos ambos valores:

22 hs. 24 min. + 6 hs. 22 min. = 28 hs. 46 min.

Restamos 24 hs: Hora de la plea = 4 hs. 46 min.

Esta será la hora de una de las pleamares del 17 de mayo en el Puerto de Buenos Aires. Para averiguar los horarios de las bajas y las pleas que siguen, y dado que el día lunar tiene aproximadamente 24 hs. 50 minutos, simplemente habrá que sumar 6 hs. 12 min. al valor obtenido para conocer el siguiente evento de mareas:

Hora de la baja = 4 hs. 46 min. + 6 hs. 12 min.

Hora de la baja = 10 hs. 58 min.

Completando el cálculo, obtendremos los siguientes valores:

Plea = 4 hs. 46 min. Baja = 10 hs. 58 min. Plea = 17 hs. 10 min. Baja = 23 hs. 22 min.

Continúa en: Nociones sobre Señales Eléctricas (Clase 64)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

30/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Cálculo de la Altura de Mareas por medio de las Tablas de Interpolación (Clase 61)

Viene de: Tablas de Marea y Método de los doceavos (Clase 60)

Para obtener la altura de marea para un instante determinado por medio de las tablas de interpolación, utilizaremos el ejemplo anterior:

1) Se obtiene la Duración de la marea por diferencia entre la hora de la plea y la hora de la baja:

D = 6 hs. 26 min.

2) Se calcula la Amplitud de la marea restando la altura de la plea de la altura de la baja:

A = 4,02 m.

3) Se calcula el Intervalo de tiempo entre el instante para el que quiero determinar la altura y la pleamar o bajamar más próxima.

I = 3 hs. 13 min. (respecto de la plea)

Con estos tres datos ingresaremos a las tablas de interpolación de la siguiente manera:

1) En la tabla más pequeña (Fig. 165) ingreso por la columna de la izquierda (“Duración de la creciente o bajante”) con el valor de Duración obtenido (6 hs. 26 min.), y por la fila superior de la tabla (“Intervalo entre el instante prefijado y la pleamar o bajamar más próxima”) ingreso con el valor del Intervalo (3 hs. 13 min.). De la intersección entre ambos, obtengo al pie el valor 15 expresado en números romanos. Es importante tener en cuenta que, como no se hallan tabulados todos los valores, deben adoptarse para ingresar a las tablas los valores más cercanos a los calculados. En nuestro caso ingresamos con una Duración de 6 hs. 30 min. y un Intervalo de 3 hs. 15 min. El resultado obtenido es el número XV.

2) En la tabla más grande (Fig. 166) ingresamos por la columna de la izquierda (“Amplitud de la creciente o bajante”) con el valor de la Amplitud calculada previamente, y por la fila superior con el número romano obtenido en la tabla anterior. En nuestro caso, adoptamos para el ingreso una Amplitud de 4 m. De la intersección entre fila y columna extraemos el valor 2 m. Esta será la corrección a aplicar.

3) Solo falta restar dicho valor al de la altura de la pleamar, dado que el intervalo de tiempo fue tomado también desde la hora de la pleamar.

h (15 hs 45 min) = h (plea) – C h (15hs 45 min) = 5,24 m – 2 m h (15 hs 45 min) = 3,24 m

Como se ve, el valor calculado por las tablas de interpolación (3,24 m.) difiere en solo diez milímetros al obtenido por el método de los doceavos (3,23 m.), pero el procedimiento último resulta infinitamente más sencillo.

En el ejercicio propuesto se ha calculado la altura de marea para un instante determinado. Si se diera el caso opuesto (averiguar la hora a la que se producirá una altura de marea determinada) se procederá de manera inversa. En el primer caso teníamos como datos la Duración, la Amplitud y el Intervalo, a partir de los cuales se obtuvo la Corrección a aplicar. En el segundo caso los datos serán Duración, Amplitud y Corrección, debiendo calcularse el Intervalo.

De llevarse a cabo el último procedimiento por medio de las tablas de interpolación, habrá de ingresarse en primer lugar por la tabla de mayor tamaño para luego, con el valor obtenido en números romanos, pasar a la tabla más pequeña.

Para terminar, recordemos que el valor de la altura de marea obtenida para un instante determinado es solamente eso: altura de marea. Para conocer el valor del Sondaje de la zona debe sumarse dicho valor al de la Profundidad que figura en la carta náutica.

Continúa en: Puertos Secundarios y Tablas de Corrientes de Marea (Clase 62)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

30/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Tablas de Marea y Método de los doceavos (Clase 60)

Viene de: Determinación de la altura de marea para un instante determinado (Clase 59)

Tablas de Marea

Para el cálculo de las alturas de marea para una hora determinada, el Servicio de Hidrografía Naval edita anualmente las Tablas de Mareas. En ellas constan las predicciones diarias para las pleamares y bajamares con sus respectivas alturas y horarios. Estas predicciones se dan para 48 puertos principales o “Puertos Patrones” de la costa argentina, 4 de Brasil, 5 de Chile y 2 del Uruguay, datos que vienen tabulado s en la primera parte de dichas tablas. La segunda parte contiene las correcciones que deben aplicarse a los puertos patrones para obtener las predicciones de 81 puertos secundarios (tema que se verá más adelante). La tercera parte contiene la explicación de un método (que veremos en este capítulo) para obtener la altura de marea en un instante determinado, así como también resolver el problema inverso. Contiene además otras tablas de uso general.

La cuarta parte de las Tablas de marea contiene las predicciones diarias de los horarios de la estoa y de las máximas corrientes de marea. Por último, la quinta parte cuenta con un glosario con la terminología más utilizada, así como también las Tablas de Interpolación.

Se edita además, paralelamente, una tabla de menor volumen y costo que contiene solo al Río de la Plata y se llama “Separata del Río de la Plata”.

Todos los cálculos que aparecen en la tabla anual de mareas se realizan íntegramente en el Centro de Cómputos que el Servicio de Hidrografía Naval posee.

En la figura 160 se observa la primera página de la tabla de mareas correspondiente al puerto de Buenos Aires. A lo largo de la tabla, los puertos vienen ordenados de Norte a Sur. Las horas que allí aparecen corresponden al huso +3 y vienen dadas en horas y minutos. Las alturas de marea están expresadas en metros y referidas al plano de reducción de sondajes de la carta de mayor escala. Dicha carta se menciona en la portada correspondiente a cada puerto. En las páginas siguientes aparecen tabulados los horarios correspondientes a todas las pleamares y bajamares del año en curso (Fig. 161).

Para obtener los datos de marea de un Puerto Patrón cualquiera, se procede de la siguiente manera:

De la tabla de la figura se obtienen los siguientes datos:

Fecha: Domingo 21

• Hora de la plea matinal: 00:32 hs. Altura de marea: 1,01 m

• Hora de la baja matinal: 7:10 hs. Altura de marea: 0,59 m

• Hora de la plea vespertina: 12:40 hs. Altura de marea: 1,32 m

• Hora de la baja vespertina: 20:40 hs. Altura de marea: 0,56 m

FIGURA 160

Varios son los métodos a partir de los cuales se puede calcular la altura de la marea para una hora determinada. Veremos algunos de ellos.

Método de los doceavos

Este método de cálculo aproximado se basa en un principio muy simple: Si la curva de marea es una sinusoide, y podemos decir que entre una plea y una baja hay aproximadamente 6 horas, se puede determinar que (Fig. 162):

– Durante la 1° hora la altura varía 1/12 de la amplitud.

– Durante la 2° hora la altura varía 2/12 de la amplitud.

– Durante la 3° hora la altura varía 3/12 de la amplitud.

– Durante la 4° hora la altura varía 3/12 de la amplitud.

– Durante la 5° hora la altura varía 2/12 de la amplitud.

– Durante la 6° hora la altura varía 1/12 de la amplitud.

Veamos un ejemplo:

CAPÍTULO VIII – LAS MAREAS 217

• Se desea calcular la altura de marea en el Puerto de Comodoro Rivadavia para el día jueves 7 de febrero de 2002 a las 15:45 hs.

De la tabla de mareas correspondiente al puerto de Comodoro Rivadavia para el día jueves 7, obtenemos los valores inmediatos (anterior y posterior) a la hora para la cual se quiere averiguar la altura de marea (Fig. 163):

Hora de la plea = 12:32 hs. Altura de la plea = 5,24 m. Hora de la baja = 18:58 hs. Altura de la baja= 1,22 m.

Calcularemos entonces la Duración de la marea como:

D = Hb – Hp D = 18 hs 58 min – 12 hs 32 min D = 6 hs 26 min

Si la duración de la marea es de 6 hs. 26 min., podemos calcular lo que se llama la “hora marea” para este caso en particular dividiendo en seis el valor de dicha duración:

Hora marea = 6 hs 26 min / 6

Hora marea = 1 hs 4,3 min

Calcularemos también la Amplitud de la marea como:

A = hp – hb A = 5,24 m – 1,22 m A= 4,02 m

Podemos definir entonces a un doceavo como:

Un doceavo = 4,02 m / 12

Un doceavo = 0,335 m

Como dijimos, el Intervalo es la diferencia entre la plea o la baja y la hora cosiderada:

I = Hc – Hp I = 15 hs 45 min – 12 hs 32 min I = 3 hs 13 min

Entonces:

• Desde la hora de la plea han transcurrido 3 hs 13 min hasta la hora determinada. • Tres horas marea equivalen a 3 h 12,9 min.(1hs.4,3min.x3=3hs.12,9min.). Por lo tanto, el Intervalo equivale a tres “horas marea”.

• Para tres horas marea, la marea baja 6/12,osea2,01m.(6×0,335m=2,01m).

• La corrección (C) a efectuar sobre la altura de marea de la plea será de 2,01 m. para un intervalo de tres horas marea. Por lo tanto, si a las 12 hs. 32 min. teníamos una altura de marea de 5,24 m., tres “horas marea” después (Intervalo) tendremos que:

h (15 hs. 45 min.) = h plea – C h (15 hs. 45 min.) = 5,24 m – 2,01 m h (15 hs 45 min) = 3,23 m

El gráfico que representa el movimiento de las mareas para todo el evento será el que se ve a continuación (Fig. 164):

En el caso aquí planteado el procedimiento resulta relativamente sencillo, ya que el horario para el que se pretendió obtener la altura de mareas es casi coincidente con un valor entero de “hora marea”. En caso de que esto no ocurra, será preciso establecer una aproximación estimada interpolando entre los valores próximo superior y próximo inferior. Como se ve, este procedimiento no es muy exacto y resulta bastante engorroso, pero es de utilidad si no se cuenta con otro método de cálculo. En la tabla de mareas que edita el Servicio de Hidrografía Naval, existe una tabla que permite realizar el cálculo de mareas para cualquier hora mediante un método de interpolación sencillo y práctico.

Continúa en: Cálculo de la Altura de Mareas por medio de las Tablas de Interpolación (Clase 61)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

Los Sistemas de Comunicaciones (Clase 65)

Nociones sobre Señales Eléctricas (Clase 64)

Para los mas curiosos: Método del Pescador o de la “Epacta” (Clase 63)

Cálculo de la Altura de Mareas por medio de las Tablas de Interpolación (Clase 61)

Tablas de Marea y Método de los doceavos (Clase 60)

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