Viene de El Abatimiento (Clase 36)

Como vimos con anterioridad, la deriva es el efecto que provoca la corriente sobre el desplazamiento de una embarcación; pero a diferencia del abatimiento, esta afecta no solo al rumbo que ésta sigue sino también a su velocidad. Esto puede comprobarse fácilmente si imaginamos a una embarcación que navega a 6 nudos sobre la superficie del agua, con una corriente que circula en su mismo sentido con una velocidad de 2 nudos. Como es obvio, el barco se estará desplazando sobre el fondo a una velocidad de 8 nudos. En adelante, a esta velocidad (sobre el fondo) la llamaremos “velocidad efectiva“ (Ve).

Los cálculos para determinar cómo afecta la corriente sobre el rumbo y la velocidad de una embarcación, deben hacerse en forma gráfica. Para ello deberemos conocer las dos magnitudes de la corriente que son: su dirección y su velocidad. Ambos datos vienen expresados en la Tabla de Mareas que edita anualmente el Servicio de Hidrografía Naval. Es muy importante tener en cuenta que tanto el valor de la velocidad de la corriente como su dirección son muy variables en el tiempo. La corriente a una hora determinada no será la misma que a la hora siguiente.

Veamos como calcular la derrota verdadera y la velocidad efectiva para una corriente determinada:

Ejemplo:

Una embarcación navega a un rumbo verdadero de 110° a una velocidad de 6 nudos, en una zona donde la corriente tiene una dirección de 170° y una velocidad de 2,5 nudos. ¿Cuál será la derrota verdadera y la velocidad efectiva? (estima directa).

1) Comenzaremos por graficar el desplazamiento del barco con un vector (Vp), cuya dirección sea de 110° y su longitud sea proporcional a la velocidad del barco (6 Nd). Aquí es imprescindible destacar algo de suma importancia: para graficar el largo de un vector, es decir su velocidad, puede utilizarse cualquier escala siempre y cuando se respete la misma para el resto de los vectores (velocidad del barco, velocidad de la corriente y velocidad resultante o efectiva) (Fig. 84.) Este gráfico puede realizarse directamente sobre la carta (sobre la rosa de los vientos o sobre algún sector apartado que no interfiera con la navegación). Puede utilizarse un “círculo de maniobras” (publicación que se vende en comercios de náutica a tal efecto) o sencillamente puede hacerse en cualquier hoja de papel (contando con los elementos de dibujo adecuados: reglas paralelas y compás).

2) A partir del extremo del vector “Vp” (velocidad propia) se dibujará el vector “Vc” que representará el desplazamiento de la corriente. Este vector deberá representar la dirección (170o) y velocidad de la misma (2,5 Nd.). Como dijimos, para dibujar este último deberá utilizarse la misma escala que se utilizó para el vector “Vp”.

3) Entre el origen del vector “Vp” y el extremo del vector “Vc”, se trazará un vector que representará la resultante entre ambos vectores, y será en definitiva el vector que surge de combinar la velocidad propia del barco (Vp) y la velocidad de la corriente (Vc). Este vector “Ve” (velocidad efectiva) indicará el rumbo real al que se desplazará la embarcación (Dv) por el ángulo que forma respecto del norte, y su velocidad estará dada por su longitud en función de la escala utilizada.

Del gráfico se desprende que la derrota verdadera (Dv) será de 125° y la velocidad efectiva de la embarcación (Ve) de 6,5 nudos.

Para la práctica de la estima inversa, es decir cuando se pretende determinar el rumbo a seguir a partir de una derrota verdadera a cumplir, el procedimiento será también inverso al anterior. Lo que aquí debe lograrse es averiguar a qué rumbo deberé gobernar mi embarcación para contrarrestar la corriente y cuál será la velocidad efectiva a la que navega la misma.

Ejemplo:

Si tenemos un barco que navega a 6 Nds de velocidad y debe concretar una derrota verdadera de 105°, ¿qué rumbo verdadero deberá llevar sobre el agua y cuál será su velocidad real si la corriente reinante tiene una dirección de 170° y 1,5 Nds de intensidad? (Fig. 85).

1) En primer lugar se trazará sobre el círculo una línea que represente la derrota verdadera que se desea seguir, en este caso 105o.

2) Desde el centro del círculo se traza el vector “Vc”, que representa a la corriente (170o) pero en sentido inverso al real (350o).

3) Desde el extremo del vector “Vc” se traza una paralela a la línea de la derrota a seguir.

4) Utilizando una escala cualquiera, se abre el compás a la medida de la velocidad propia (Vp), en este caso 6 Nds, y haciendo centro en el centro del círculo se corta a la paralela a “Dv” en el punto “A”.

5) Entre este punto obtenido (A) y el centro del círculo de maniobras se traza el vector “Vp”, del que se obtendrá el rumbo que se debe seguir para contrarrestar a la corriente, en este caso 86o. 6) La longitud entre el punto “A” y el extremo del vector “Vc” (utilizando la escala inicial) nos dará la velocidad efectiva (Ve) que llevará finalmente la embarcación: 6,3 Nd.

Gráficamente obtenemos que para seguir una derrota verdadera de 105°, si llevamos una velocidad de propulsión de 6 Nds, deberemos gobernar con rumbo verdadero de 86° y navegaremos a una velocidad efectiva de 6,3 Nds., si en la zona reina una corriente como la descrita anteriormente.

Ahora bien, la cosa no termina aquí, ya que para gobernar la embarcación a un rumbo verdadero de 86o (sobre el agua) habrá que determinar el rumbo de compás a partir de su desvío, del abatimiento sufrido y de la declinación magnética de la zona.

Para cerrar este tema, haremos a continuación dos ejercicios completos de cálculo de posición, uno por estima directa y otro por estima inversa, aplicando todos los conceptos vistos hasta aquí.

Ejercicio estima directa:

• A Hora bitácora 13:26 zarpamos desde “A”, Lat: 34o 27,800’ S y Long: 58o 46,200’ W, navegando con un rumbo de compás de 245o y una velocidad de corredera de 6,3 Nd. La declinación magnética de la zona es de 5 o E y el desvío de compás al rumbo establecido es de -4o. Se estima un abatimiento a estribor de 8o y una corriente de 1,6 Nd. de intensidad y cuya dirección es 190o. ¿Cuál será nuestra posición a Hora bitácora 14:10?

Calcularemos en primer lugar el rumbo verdadero teniendo en cuenta al abatimiento, es decir: el rumbo real sobre la superficie del agua. Para ello aplicaremos la fórmula:

Rv = Rc + Dc + dm + a Rv = 245o + (-4o) + (+5o) + (+8o) Rv = 245o – 4o + 5o + 8o Rv = 254o

Hecho esto, averiguaremos cómo afecta tanto en rumbo como en velocidad a la embarcación, aplicando el triángulo de deriva (Fig. 86):

1) En primer lugar grafico el vector que representa al desplazamiento del barco (Vp), con el rumbo verdadero calculado en el punto anterior (Rv = 254o) y cuya longitud represente a la velocidad de corredera (Vc = 6,3 Nd).

2) Acto seguido, trazo el vector representativo de la corriente (Vc) teniendo en cuenta su dirección (Dc = 190o) y su velocidad o intensidad (Vc = 1,6 Nd). 3) Por último, tal como habíamos visto anteriormente, unimos el origen del vector “VP” con el extremo del vector “Vc”, y obtenemos los siguientes resultados:

Dv = 241o Ve = 7,2 Nd

Hemos obtenido ya la derrota verdadera para trazar en la carta, procederemos ahora a determinar la distancia recorrida a la velocidad efectiva calculada gráficamente:

Tiempo de navegación = Hb2 – Hb1

Tiempo de navegación = 14 h 10 m – 13 h 26 m

Tiempo de navegación = 44 minutos Entonces:

D = VxT D = 7,2 Mn/60m x 44 m D = 5,28 Mn

Llevamos entonces a la carta el punto “A”, Desde allí trazamos la Derrota Verdadera (241o) y la distancia (5,28 Mn) calculados anteriormente, y graficamos el nuevo punto de estima (Fig. 87).

Las coordenadas del nuevo punto de estima de las 14:10 serán:

Lat = 34o 30,400’ S
Long = 58o 51,200’ W

Ejercicio estima inversa:

• Se pretende navegar desde el punto “A”, Lat: 34o 28,200’ S y Long: 58o 50,600’ W, hasta el punto “B”, con coordenadas Lat: 34o 27,800’ S y Long: 58o 46,800’ W.

Se zarpa desde “A” a hora bitácora 15:45, a una velocidad de corredera de 3,6 Nd, estimando un abatimiento a babor de 10o y una corriente de 1,2 Nd. de intensidad y 130o de dirección. La declinación magnética de la zona es de 6 o W y el compás presenta un desvío al rumbo establecido de +3o.

¿A qué rumbo de compás deberé gobernar para cumplir con la derrota? ¿Cuál será la hora de arribo al punto “B”?

En este caso el procedimiento es exactamente el inverso. En primer lugar ubicamos los puntos de salida y de arribo en la carta náutica y unimos ambos con una línea, que será la derrota ideal que se pretende cumplir (Fig. 88).

Una vez hecho esto se procede a obtener, por intermedio de las reglas paralelas o el talco, el valor de la Derrota Verdadera, que en este caso resulta ser de 83o. Se determina además, utilizando el compás de punta seca, que la distancia entre ambos puntos es de 3,5 Mn.

Dv = 83o D = 3,5 Mn.

Lo que sigue es averiguar cómo afecta la corriente a la derrota a cumplir. Para ello debe determinarse cuál sería el rumbo al que debería navegar el barco “sobre la superficie del agua” para que, al actuar el efecto de la corriente, la embarcación se desplace sobre la derrota verdadera deseada. Procederemos a trazar el triángulo de deriva (para estima inversa) que vimos anteriormente (Fig. 89).

1) Trazamos sobre el círculo la “Dv” que se desea seguir, es decir 83o.

2) Dibujamos ahora, desde el centro del círculo, el vector que representa a la corriente (Vc = 130o) en sentido inverso al real (Dirección 310o, Intensidad 1,2 Nd).

3) Desde el extremo del vector “Vc” se traza una paralela a la “Dv” (derrota a seguir).

4) Abrimos el compás a la medida de la velocidad propia (Vp = 3,6 Nds) y, haciendo centro en el círculo, intersectamos a la paralela a “Dv” en el punto “A”.

5) Entre el punto “A” y el centro del círculo trazamos el vector “Vp”, que representa el rumbo que se debe seguir (sobre el agua) para contrarrestar a la corriente (68o).

6) La longitud entre “A” y el extremo del vector “Vc” nos da la velocidad efectiva (Ve) a la que navega nuestro barco sobre el fondo marino (4,4 Nd.).

Hemos obtenido en forma gráfica que:

Rv = 68o Ve = 4,4 Nd.

Para calcular el rumbo de compás aplicamos la fórmula conocida:

Rv = Rc + Dc + dm + a Despejo “Rc” de la fórmula:

Rc = Rv – Dc – dm – a Rc = 68o – (+3o) – (-6o) – (-10o) Rc = 68o – 3o + 6o + 10o Rc = 81o

Hemos determinado el rumbo de compás al que se debe gobernar para cumplir la derrota establecida. Resta ahora calcular la hora a la que se arribará al punto deseado. Para ello contamos con los dos datos necesarios: la distancia entre ambos puntos (3,5 Mn) y la velocidad real a la que navega nuestra barco (Ve = 4,4 Nd).

Aplicamos la fórmula:

D = VxT Como lo que se pretende averiguar es el

tiempo de navegación, despejamos “T” en la fórmula:

T= D /V T = 3,5 Mn / 4,4 Mn/h T = 0,79 h

El resultado está expresado en horas. Para pasarlo a minutos multiplico por 60:

0,79 x 60 = 47 minutos y fracción.

Para conocer entonces la hora de arribo, simplemente sumo 47 minutos (tiempo de navegación para unir ambos puntos) a la hora de salida:

Hora de arribo = Hora de salida + Tiempo de navegación

Horadearribo=15h45m+47m

Hora de arribo = 16 h 32 m.

Lo que hemos hecho hasta aquí, es decir navegar entre dos puntos cualesquiera de la esfera terrestre a rumbo constante, recibe el nombre de “navegación loxodrómica”. Esto puede hacerse directamente de manera gráfica utilizando el procedimiento visto anteriormente: trabajando directamente sobre la carta náutica, y puede ser utilizado tanto para el método directo como para el inverso.

En el primer caso, y a partir de un punto conocido, trazamos el rumbo verdadero y la distancia navegada y obtenemos las coordenadas del punto de llegada.

En el segundo caso graficamos las coordenadas de dichos puntos (salida y llegada) y, lo que obtenemos directamente de la carta náutica, son el rumbo verdadero a navegar para unir dichos puntos y la distancia que los separa.

Este método es conocido como “estima gráfica”. Esto mismo puede hacerse sin la utilización de carta alguna y se conoce con el nombre de “estima analítica”. Para su aplicación es preciso recurrir a algunos principios básicos de la trigonometría. Puede resolverse también mediante el uso de tablas de cálculo denominadas “Tablas de Estima” y su aplicación se tratará junto con otros temas en el capítulo próximo.

Continua en: Conceptos de Ortodromia y Loxodromia (Clase 38)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

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