Construcción de una Carta de Ploteo (Canevas)

Viene de: Propiedades de las Proyecciones (clase 12).

Cuando se navega en alta mar o en zonas marítimas muy alejadas de los peligros de la costa, el contenido de las cartas náuticas solo se reduce a la grilla de paralelos y meridianos y a la declinación magnética de la zona. La profundidad y los peligros sumergidos dejan de ser un inconveniente y la carta es prácticamente un reticulado en blanco. En esos casos (si bien lo recomendable es navegar siempre sobre la carta náutica), a los fines de situarse por medio de la intersección de líneas de posición o simplemente porque no se cuenta con una carta de la zona, es factible construirse una carta de ploteo o “canevas”, que puede cumplir bastante bien con este cometido.

La construcción de dicho canevas implica armar una grilla y asignarles, a cada una de las retículas que la conforman, valores arbitrarios tanto de longitud como de latitud. Hasta aquí, nada complicado. El problema reside en que, como todos sabemos, en las proyecciones “Mercator” la escala de las latitudes difiere de la de las longitudes, tanto más cuanto más nos acerquemos a los polos. Esto quiere decir que un grado de longitud no es igual a un grado de latitud, salvo que nos encontremos en el Ecuador. En realidad, la relación que guardan dichas escalas es trigonométrica y fácil de calcular. La expresión que relaciona ambas escalas es la siguiente:

1º de latitud = 1º de longitud cos (latitud de la zona)

Para comprenderlo, supongamos que queremos trazar una carta para navegar entre las latitudes comprendidas entre 33º S y 36º S, y longitudes entre 54º W y 59º W. En primer lugar elegimos una medida arbitraria para cada grado de longitud sobre el papel y trazamos la retícula. Para esto es siempre conveniente utilizar papel cuadriculado. Supongamos que decidimos establecer para cada grado de longitud una separación de 2 cm. Calcularemos entonces qué separación debería tener un grado de latitud para la latitud 33º. Entonces:

1º de latitud (para 33º) = 1º de longitud / cos (latitud de la zona)
1º de latitud (para 33º) = 2 cm. / cos 33º
1º de latitud (para 33º) = 2 cm. / 0,8386 ç
1º de latitud (para 33º) = 2,38 cm.

Así de sencillo: para latitudes cercanas a 33º, 2 cm. en la escala de las longitudes equivalen a 2,38 cm. en la escala de las latitudes.

Calculemos ahora del mismo modo las escalas para valores de latitud de 34º, 35º y 36º, a fin de construir nuestro canevas:

1º de latitud (para 34º) = 2 cm. / cos 34º = 2,41 cm.
1º de latitud (para 35º) = 2 cm. / cos 35º = 2,44 cm.
1º de latitud (para 36º) = 2 cm. / cos 36º = 2,47 cm.

Como era de esperarse, la separación de las líneas de latitud se hace mayor a medida que nos acercamos a los polos. Nótese que en el Ecuador ambas medidas son coincidentes, ya que el coseno de 0º es igual a 1:

1º de latitud = 1º de longitud / cos (latitud delazona)
1º de latitud=1º de longitud/cos0º=1º de longitud / 1
1º de latitud = 1º de longitud

Siguiendo con el razonamiento anterior, si queremos calcular esto mismo para una carta que represente a alguno de los polos, un grado de longitud equivaldría a un valor infinito de centímetros, ya que el coseno de 90º es igual a cero (en una proyección mercatoriana directa, los polos se proyectan en el infinito).

Trazamos sobre el papel la escala de las longitudes, dibujando líneas verticales paralelas entre sí, separadas 2 cm. una respecto de la otra. Dibujamos ahora la escala de las latitudes. Pare ello trazamos líneas horizontales y paralelas, cuyas separaciones entre sí serán las calculadas previamente. Hecho eso, nuestro canevas quedará representado como el de la siguiente figura:

Existe un método gráfico más sencillo y que no requiere de ningún tipo de cálculo. Para confeccionar un canevas por el método gráfico, se parte de dibujar la escala de las longitudes, al igual que en el caso anterior, con una medida arbitraria, como en la siguiente figura:

Desde el vértice inferior izquierdo (A) se traza una línea que guarde un ángulo con la línea horizontal, igual a la latitud. Utilizaremos para el ejemplo una latitud de 45º. Esta línea cortará al meridiano más próximo en un punto (B). La distancia “AB” será la separación que tendrán las latitudes en relación a los mismos valores de longitud, en este caso para una latitud igual a 45º. Esta medida puede transportarse fácilmente por medio de un compás de punta seca a la escala de las latitudes y, a partir de allí, se traza el nuevo paralelo. Es conveniente, para fracciones de grado (minutos y fracción), que la retícula inferior izquierda por donde se traza la recta inclinada se encuentre ya dividida en fracciones. De este modo será más fácil trasladar las fracciones de grados y minutos a cualquier sector del canevas. En el caso de los canevas preimpresos, esto ya viene graficado, como se ve a continuación:

Para los ejemplos vistos hasta aquí, se trazaron canevas con diferencias de grado entre cada línea. En la práctica el usuario decidirá la escala a utilizar, pudiendo dividir por grados o minutos según sea su conveniencia. El canevas de la figura anterior representa una carta con diferencias de minuto en la escala de las longitudes. La recta oblicua trazada (45º) nos dará el valor en minutos de la separación a utilizar en la escala de latitudes. Nótese que aquí la recta corta a los meridianos 50’ y 49’ definiendo la medida que tendrá, en esta carta, un minuto de latitud. Las diez divisiones con que cuenta la retícula de la izquierda representan las décimas de minuto de longitud. Estas líneas, al ser intersectadas a su vez por la línea inclinada, definirán también la medida de las décimas de minuto de latitud. Esto resulta sumamente útil cuando necesitamos trasladar una distancia de un sector a otro de la carta, ya que las medidas correspondientes a minutos y fracción pueden obtenerse directamente, en este sector de la carta, con un compás de punta seca.

Continua en: Las primeras cartografías (clase 14)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

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