Curso de Patrón de Yate | Instituto de Navegación

29/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

El retroceso medieval (Clase 16)

Viene de: El legado griego y el catastro romano (clase 15).

El retroceso medieval

Toda vez que se habla de alguna actividad en creciente desarrollo aparece en la edad media un período de oscurantismo y retroceso, provocado por cuestiones religiosas y políticas. El campo de la cartografía no fue la excepción, a punto tal que la esfericidad terrestre, de la que no existía la menor duda, volvió a ponerse en tela de juicio. Toda ciencia que por entonces se apartara de los mandatos bíblicos era como mínimo irrelevante. Dentro de ese contexto, queda claro que la cartografía quedó en suspenso hasta nuevo aviso.

En contraposición a esto, algunos religiosos occidentales comenzaron a inclinarse nuevamente por el concepto de una Tierra redonda. El caso más conocido es el del padre San Isidoro, cuando asegura que “la esfera celeste se centra en la Tierra y dicha esfera no tiene fin ni principio”.

San Isidoro diseñó uno de los primeros mapas de la edad media, siendo además el primero impreso que se conoce. En dicho mapa, conocido como “T en O”, se hallan representados los tres continentes de los que se tenía conocimiento por entonces, rodeados del océano primitivo.

En clara contraposición al pensamiento cristiano, la cultura musulmana privilegiaba a las ciencias geográficas. La razón de ello es que el Corán aconsejaba la necesidad de observar la Tierra y los cielos, a fin de encontrar en ellos las pruebas de su fe. Es por lo tanto comprensible que el pensamiento musulmán se volcara a favor del conocimiento científico. Por su parte, el conocimiento de la geografía les posibilitaría aprender con exactitud el itinerario necesario para llegar a la Meca.

El desarrollo cartográfico árabe no solo que por entonces no se vio interrumpido, sino que además fue alimentado directamente de los griegos a través de la biblioteca de Alejandría y de Bizancio.

En cuanto a la cartografía árabe, puede decirse que el geógrafo y viajero árabe por excelencia fue un tal Abu Abd Allah Muhammad al-Idrisi, o simplemente Al Idrisi. Nacido en Ceuta (ciudad perteneciente al imperio almorávide) en el 1100 d.C., puede considerarse perfectamente hispano, ya que descendía de nobles granadinos asentados en la ciudad de Málaga. Posteriormente tuvo su residencia permanente en la corte de Roger II de Sicilia, establecida en Palermo.

Si bien la obra de Al Idrisi fue muy extensa, este alcanza su reconocimiento a partir de haber confeccionado un mapamundi conocido como “Tabula Rogeriana”, con una particularidad muy interesante: a diferencia de todos los mapas conocidos hasta entonces, en este el Sur se encontraba arriba.

Continua en: La eclosión en la Edad Media y la cartografía del Renacimiento (Clase 17)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

Si desea realizar el curso de patrón de yate completo en nuestro instituto, puede contactarse con nosotros a través de nuestro teléfono Cel. (011) 15 5644-2888, o bien vía mail a secretaria@isndf.com.ar
Aprenda a navegar con nosotros, lo llevaremos a buen puerto!

29/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

El legado griego y el catastro romano (clase 15)

Viene de: Las primeras cartografías (clase 14).

El legado griego

No existen dudas de que los primeros en afirmar y sostener la esfericidad terrestre fueron los griegos, a partir del legado de Pitágoras. Entre ellos, el más grande geógrafo conocido fue Dicearco, nacido en la ciudad de Mesina, quien fue el primero en dimensionar el mundo conocido y habitado (ecúmene), al cual le asignó 40.000 estadios de Norte a Sur y 60.000 de Este a Oeste. En su representación aparece una línea a la que denominó “Diaphragma”, la que atravesando el Mar Mediterráneo, dividía a la superficie terrestre en dos mitades: una septentrional y otra meridional. En el mismo diseño agrega una segunda línea que, pasando por Rodas, dividía al ecúmene en oriente y occidente.

A Dicearco se le atribuyen una enorme cantidad de aportes y descubrimientos, entre otros la medida del arco de meridiano anterior y una minuciosa y detallada descripción general de la tierra.

Según se sabe, Alejandro Magno (discípulo de Aristóteles) fue otro gran estudioso de las cartografías, a sabiendas de que el conocimiento del terreno era por aquel entonces un invalorable instrumento de poder para el gobierno.

Entre los grandes matemáticos y geómetras de la época no podemos olvidar a Eratóstenes, por ser el primero en calcular (con un error de unos pocos kilómetros) el perímetro terrestre, descubrimiento que le valió su tan merecida fama. El genial Eratóstenes, quien fuera director de la Biblioteca de Alejandría, confeccionó un interesante mapamundi al que le incorporó un entramado de rectas paralelas y perpendiculares entre sí, muy similar al sistema de coordenadas que hoy todos conocemos. De ahí que se le reconozca como el padre del sistema de coordenadas geográficas Latitud y Longitud.

No olvidemos mencionar, entre los griegos, al astrónomo y geógrafo Claudio Ptolomeo. Si bien fue conocido por su célebre “Almagesto” (un colosal tratado de astronomía), se podría decir con justicia que fue el precursor de la cartografía actual. Entre sus logros se cuenta el haber ideado cuatro sistemas diferentes para obtener una cartografía plana y completa del mundo, sistema mediante el cual logró llevar al papel cerca de ocho mil lugares clasificados por regiones, cada cual con sus respectivas coordenadas geográficas. Todo ello fue incluido en los ocho enormes tomos de su “Geografía”. Fue además el primero en hablar de las longitudes.

El Catastro Romano

Si bien el Imperio Romano tuvo también un gran desarrollo topográfico, imprescindible para la construcción de sus colosales obras y acueductos, su aporte más significativo se encuentra en el campo catastral. El levantamiento y posterior representación de cada parcela del terreno en los mapas catastrales era de una precisión sorprendente, y esto tenía un fin concreto: el cobro de impuestos.

De más está decir que el carácter fiscal del catastro romano no agradaba demasiado a la población de aquella época, ya que muchas veces esto traía aparejado el maltrato e incluso la vejación física de los morosos. Por otra parte, el crecimiento de esta práctica trajo acarreado, inevitablemente, el desarrollo de instrumentos de medición muy precisos. Se sabe que los romanos profundizaron sensiblemente el uso de la “Dioptra” (tomada de los griegos), precursora del actual teodolito, utilizado hoy en día por los agrimensores.

Un claro ejemplo de la excelente cartografía romana puede verse en el “Forma Urbis Romae”, del que aún se conservan restos. El gigantesco mapa de 13 metros de altura por 17 metros de ancho, representaba el plano oficial de la ciudad de Roma y se encontraba grabado sobre 151 placas de mármol amuradas sobre una de las paredes de la iglesia de San Cosme.

Continua en: El retroceso medieval (Clase 16)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

29/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Las primeras cartografías (clase 14)

Viene de: Construcción de una Carta de Ploteo [Canevas] (clase 13).

Cuando preparamos una navegación más o menos prolongada, habitualmente acopiamos todas las cartas de papel de las zonas a navegar, tanto sean cartas oceánicas como costeras, así como también todos los cuarterones de los puertos en donde pensamos recalar. A decir verdad, deberíamos llevar además aquellos de puertos intermedios, por si acaso. Sería lógico, también, hacerse de toda la información adicional como la que brindan los derroteros, pilots charts, etc. Como si esto fuera poco, desde hace algunos años gozamos de la posibilidad de contar con cartas electrónicas, fácilmente operables desde cualquier notebook, equipadas con sólidos programas de navegación (Ozi Explorer, Captain, etc.). Ni hablar de los modernos plotters, en cuyos minúsculos chips se pueden almacenar cartas electrónicas de todo el mundo con un grado increíble de detalle (Blue Charts, C-Maps, por nombrar solo algunas). Ahora bien, ¿Cómo hacían los navegantes de antaño para hacerse a la mar con la escasa información reinante? ¿cómo hallaban la manera de recalar en bahías y fondeaderos peligrosos, con borrosos portulanos levantados a mano? No hablemos ya de todos aquellos que se aventuraron al Nuevo Mundo. Veamos cómo lo hacían.

Las primeras cartografías

Si bien es cierto que no puede saberse con exactitud de cuándo datan las primeras cartas náuticas o terrestres, está claro que las primeras manifestaciones de algo similar a un mapa tienen su origen en la prehistoria, como lo evidencian gran cantidad de grabados en cuevas de la época. Mucho más cerca en el tiempo, podemos atribuir a los babilonios las primeras representaciones terrestres de que se tienen noticias. El mejor ejemplo de ello es el famoso “Mapa de Nuzi”, donde aparece dibujada una finca de más de 100 hectáreas. La curiosidad que presenta dicho mapa, es que en el mismo ya aparecen graficados los puntos cardinales, dando cuenta de que en la antigua Babilonia estos elementos ya se conocían bastante bien.

También se atribuye a los babilonios la creación del primer “mapamundi” que se conoce, en el siglo IV a.C. El mismo fue grabado sobre piedra y representa al mundo como un disco flotando en el océano. Claro está que “el mundo” está prácticamente limitado a la ciudad de Babilonia y sus alrededores.

Durante el mismo período, paralelamente se gestaba el desarrollo egipcio, del que se destacan sus enormes aportes en el campo de la astronomía, pero sobre todo en agrimensura. Dicha actividad quedó plasmada en sus minuciosos estudios de la topografía del río Nilo. Esto último era muy importante para el desarrollo del pueblo egipcio, ya que se hacía imprescindible poder reconstruir aquellos detalles topográficos que desaparecían cada vez que el Nilo desbordaba.

Un ejemplo interesante de la cartografía egipcia puede verse en el papiro de Turín,que data del 1150 a.C. En él se pueden apreciar las regiones montañosas donde se encuentran ubicadas las minas de oro. Los agrimensores egipcios fueron frecuentemente representados en murales de todo tipo.

De más está decir que los avances en materia catastral tanto de los egipcios como de los babilonios no podía haberse llevado a cabo sin concebir un fuerte desarrollo de los instrumentos necesarios, tanto sean de medición como de dibujo.

Continua en: El legado griego y el catastro romano (clase 15).

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

29/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Construcción de una Carta de Ploteo [Canevas] (clase 13)

Viene de: Propiedades de las Proyecciones (clase 12).

Cuando se navega en alta mar o en zonas marítimas muy alejadas de los peligros de la costa, el contenido de las cartas náuticas solo se reduce a la grilla de paralelos y meridianos y a la declinación magnética de la zona. La profundidad y los peligros sumergidos dejan de ser un inconveniente y la carta es prácticamente un reticulado en blanco. En esos casos (si bien lo recomendable es navegar siempre sobre la carta náutica), a los fines de situarse por medio de la intersección de líneas de posición o simplemente porque no se cuenta con una carta de la zona, es factible construirse una carta de ploteo o “canevas”, que puede cumplir bastante bien con este cometido.

La construcción de dicho canevas implica armar una grilla y asignarles, a cada una de las retículas que la conforman, valores arbitrarios tanto de longitud como de latitud. Hasta aquí, nada complicado. El problema reside en que, como todos sabemos, en las proyecciones “Mercator” la escala de las latitudes difiere de la de las longitudes, tanto más cuanto más nos acerquemos a los polos. Esto quiere decir que un grado de longitud no es igual a un grado de latitud, salvo que nos encontremos en el Ecuador. En realidad, la relación que guardan dichas escalas es trigonométrica y fácil de calcular. La expresión que relaciona ambas escalas es la siguiente:

1º de latitud = 1º de longitud cos (latitud de la zona)

Para comprenderlo, supongamos que queremos trazar una carta para navegar entre las latitudes comprendidas entre 33º S y 36º S, y longitudes entre 54º W y 59º W. En primer lugar elegimos una medida arbitraria para cada grado de longitud sobre el papel y trazamos la retícula. Para esto es siempre conveniente utilizar papel cuadriculado. Supongamos que decidimos establecer para cada grado de longitud una separación de 2 cm. Calcularemos entonces qué separación debería tener un grado de latitud para la latitud 33º. Entonces:

1º de latitud (para 33º) = 1º de longitud / cos (latitud de la zona)
1º de latitud (para 33º) = 2 cm. / cos 33º
1º de latitud (para 33º) = 2 cm. / 0,8386 ç
1º de latitud (para 33º) = 2,38 cm.

Así de sencillo: para latitudes cercanas a 33º, 2 cm. en la escala de las longitudes equivalen a 2,38 cm. en la escala de las latitudes.

Calculemos ahora del mismo modo las escalas para valores de latitud de 34º, 35º y 36º, a fin de construir nuestro canevas:

1º de latitud (para 34º) = 2 cm. / cos 34º = 2,41 cm.
1º de latitud (para 35º) = 2 cm. / cos 35º = 2,44 cm.
1º de latitud (para 36º) = 2 cm. / cos 36º = 2,47 cm.

Como era de esperarse, la separación de las líneas de latitud se hace mayor a medida que nos acercamos a los polos. Nótese que en el Ecuador ambas medidas son coincidentes, ya que el coseno de 0º es igual a 1:

1º de latitud = 1º de longitud / cos (latitud delazona)
1º de latitud=1º de longitud/cos0º=1º de longitud / 1
1º de latitud = 1º de longitud

Siguiendo con el razonamiento anterior, si queremos calcular esto mismo para una carta que represente a alguno de los polos, un grado de longitud equivaldría a un valor infinito de centímetros, ya que el coseno de 90º es igual a cero (en una proyección mercatoriana directa, los polos se proyectan en el infinito).

Trazamos sobre el papel la escala de las longitudes, dibujando líneas verticales paralelas entre sí, separadas 2 cm. una respecto de la otra. Dibujamos ahora la escala de las latitudes. Pare ello trazamos líneas horizontales y paralelas, cuyas separaciones entre sí serán las calculadas previamente. Hecho eso, nuestro canevas quedará representado como el de la siguiente figura:

Existe un método gráfico más sencillo y que no requiere de ningún tipo de cálculo. Para confeccionar un canevas por el método gráfico, se parte de dibujar la escala de las longitudes, al igual que en el caso anterior, con una medida arbitraria, como en la siguiente figura:

Desde el vértice inferior izquierdo (A) se traza una línea que guarde un ángulo con la línea horizontal, igual a la latitud. Utilizaremos para el ejemplo una latitud de 45º. Esta línea cortará al meridiano más próximo en un punto (B). La distancia “AB” será la separación que tendrán las latitudes en relación a los mismos valores de longitud, en este caso para una latitud igual a 45º. Esta medida puede transportarse fácilmente por medio de un compás de punta seca a la escala de las latitudes y, a partir de allí, se traza el nuevo paralelo. Es conveniente, para fracciones de grado (minutos y fracción), que la retícula inferior izquierda por donde se traza la recta inclinada se encuentre ya dividida en fracciones. De este modo será más fácil trasladar las fracciones de grados y minutos a cualquier sector del canevas. En el caso de los canevas preimpresos, esto ya viene graficado, como se ve a continuación:

Para los ejemplos vistos hasta aquí, se trazaron canevas con diferencias de grado entre cada línea. En la práctica el usuario decidirá la escala a utilizar, pudiendo dividir por grados o minutos según sea su conveniencia. El canevas de la figura anterior representa una carta con diferencias de minuto en la escala de las longitudes. La recta oblicua trazada (45º) nos dará el valor en minutos de la separación a utilizar en la escala de latitudes. Nótese que aquí la recta corta a los meridianos 50’ y 49’ definiendo la medida que tendrá, en esta carta, un minuto de latitud. Las diez divisiones con que cuenta la retícula de la izquierda representan las décimas de minuto de longitud. Estas líneas, al ser intersectadas a su vez por la línea inclinada, definirán también la medida de las décimas de minuto de latitud. Esto resulta sumamente útil cuando necesitamos trasladar una distancia de un sector a otro de la carta, ya que las medidas correspondientes a minutos y fracción pueden obtenerse directamente, en este sector de la carta, con un compás de punta seca.

Continua en: Las primeras cartografías (clase 14)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

29/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Propiedades de las Proyecciones (clase 12)

Viene de: Proyecciones Modificadas (clase 11).

Como ya hemos visto, en el pasaje de una esfera a un plano se producen inevitablemente errores, ya que es imposible conservar todas las propiedades geométricas de la esfera original. Cuando hablamos de propiedades geométricas nos referimos fundamentalmente a tres de ellas: ángulos, superficies y distancias. De la conservación de estas tres propiedades surge la clasificación siguiente:

Proyecciones conformes: Se dice que una carta es “conforme” cuando mantiene los ángulos en que se cortan dos líneas cualesquiera sobre la superficie terrestre. Esto sólo es posible siempre y cuando los meridianos y paralelos se corten en ángulo recto y además la escala sea la misma en todas las direcciones, alrededor de un punto cualquiera. La condición de conformidad solo puede mantenerse en pequeñas áreas de una misma representación. Por esa razón, la utilización del rótulo “conforme” es a menudo erróneo en ciertos casos.
Proyecciones equivalentes: Se dice que un mapa es equivalente cuando la superficie graficada en el plano del papel guarda equivalencia con la superficie terrestre representada. Como es de esperar, no es posible mantener la equivalencia sin deformar los ángulos originales de la esfera. Por tal motivo, si una proyección se considera equivalente, de ningún modo puede ser conforme a la vez.
Proyecciones equidistantes: Se denomina así a aquellas proyecciones en las cuales se conserva la proporción en las distancias entre la carta y su representación gráfica. Tal es el caso de la proyección azimutal equidistante vista con anterioridad, en la cual los paralelos de la carta eran equidistantes, respetando las distancias entre los paralelos terrestres.

Continua en: Construcción de una Carta de Ploteo [Canevas] (clase 13)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

El retroceso medieval (Clase 16)

El retroceso medieval

El legado griego y el catastro romano (clase 15)

El legado griego

El Catastro Romano

Las primeras cartografías (clase 14)

Las primeras cartografías

Construcción de una Carta de Ploteo [Canevas] (clase 13)

Propiedades de las Proyecciones (clase 12)

TELÉFONO:

Cel. (011) 15 5644-2888

Sede Costanera Norte

CONTACTO