Las Mareas: Fundamentos teóricos (Clase 55)

Viene de:  Un poco de historia (Clase 54)

Fundamentos Teóricos

Podemos definir a las mareas como el movimiento periódico de ascenso y descenso del nivel de las aguas, producto de la atracción que ejerce la Luna y el Sol sobre nuestro planeta.

Este fenómeno, que a través de los siglos fue atribuido a diferentes causas, es netamente astronómico, aunque también es cierto que puede verse alterado por diversos factores terrestres.

Si bien para el estudio matemático y la predicción de las mareas se utiliza el método de las componentes armónicas, del cual hablaremos más adelante, analizaremos ahora el comportamiento del fenómeno a partir de la teoría elemental.

Para ello supondremos:

• La Tierra esférica cubierta por una masa de agua.

• La órbita lunar como una elipse, ocupando la Tierra uno de sus focos.

• La Tierra describiendo una órbita elíptica alrededor del Sol, el que ocupa uno de sus focos.

Considerando a la Tierra en las condiciones hipotéticas aquí planteadas y, solamente, bajo la acción supuesta de la Luna, podemos establecer que:

a) La fuerza de atracción genera el movimiento de la masa líquida debido a la falta de cohesión de sus moléculas. b) Dicho movimiento debería cesar al encontrar la masa acuosa la condición de equilibrio; pero dado que la Tierra se encuentra girando, el proceso se repite en forma continua.

c) La forma adquirida por la masa líquida en cada instante es la de un elipsoide de revolución, con su eje mayor orientado en dirección a la fuerza de atracción.

Tomando como base para el análisis la acción conjunta de la Luna y el Sol, el resultado de lo que ocurre con la onda de la marea definitiva será producto de la acción de dos ondas bien definidas:

• La onda Lunar: Es la onda de marea generada exclusivamente por la Luna.

• La onda Solar: Es la onda de marea generada solo por el Sol, de características similares a las de la Luna pero de efecto mucho menor.

Ambas ondas dan origen a una onda denominada lunisolar, cuya forma será la de un elipsoide cuyo eje mayor se orienta con el movimiento Lunar y siguiendo una ley semicircular.

¿Por qué se producen las mareas?

Comenzaremos diciendo que, por un principio físico conocido, dos cuerpos se atraen entre sí con una fuerza que está relacionada directamente a dos factores: la masa de dichos cuerpos y la distancia que los separa (Ley de gravedad).

La ecuación matemática que expresa dicha fuerza de atracción es la siguiente:

Fa = G x M1 x M2 / d2

Donde:

“Fa“ es el valor de la fuerza de atracción que experimentan ambos cuerpos.

“G“ es la constante de gravitación universal.

“M1“ y “M2“ son las masas de dichos cuerpos. “d“ es la distancia que los separa.

De la fórmula se comprueba, claramente, que la fuerza de atracción entre dos cuerpos cualesquiera será tanto mayor cuanto mayor sean las masas de dichos cuerpos, pero disminuirá si aumenta la distancia que los separa.

Ahora bien, si tomamos como ejemplo de ello al Sol y al planeta Tierra, podría pensarse que ambos se atraerían en línea recta hasta colisionar entre sí.¿Por qué no ocurre?

Pensemos en la piedra, atada a una cuerda a la que hacemos girar. Inmediatamente comprobaremos que es necesario hacer un esfuerzo muscular para retener a la piedra, debido a que la fuerza centrífuga propia del giro haría volar a la misma en cuanto soltásemos la cuerda.

Se presume que, hace algunos millones de años, el planeta Tierra fue atraído por la fuerza gravitatoria del Sol y se vio obligado a entrar en su órbita.

Lo que mantiene a la Tierra girando incesantemente alrededor del Sol, sin acercarse a él, es la fuerza centrífuga que genera su movimiento (la piedra girando a gran velocidad). Lo que no permite que esta se “escape” es la fuerza de atracción gravitatoria (la cuerda que sostiene a la piedra).

Para mantener esa condición de equilibrio, la fuerza de atracción debe ser igual a la fuerza centrífuga propia del giro de la Tierra.

Esto mismo se aplica a todo cuerpo celeste que gire alrededor de otro. En el caso que nos ocupa hoy: la Luna respecto de la Tierra, y esta última respecto del Sol.

El fenómeno que acabamos de describir se presenta en cuerpos de estructura sólida, pero pensemos que la Tierra se ve cubierta de un fluido (agua) que, por su densidad, se ve “deformado” en su curvatura en dirección al astro que lo atrae.

Como dijimos anteriormente, son la Luna y el Sol los causantes de los “abultamientos” de las aguas en determinadas zonas. Debido a que el Sol tiene una masa mucho mayor a la de la Luna (333.000 veces), podría pensarse que su influencia es también mayor cuando en realidad no es así, dado que la distancia que separa a la Tierra de la Luna (384.000 Km.) es muchísimo menor que la que la separa del Sol (149.675.000 Km.). Si recurriésemos a la fórmula anterior, reemplazando en ella los valores correspondientes de las masas y las distancias, comprobaríamos que la influencia de la Luna en las mareas es 2,73 veces mayor que la que ejerce el Sol.

Ahora bien, tomemos (solo a los efectos de iniciar el análisis de lo que ocurre) solamente a la Luna, orbitando alrededor de la Tierra sobre el plano del ecuador (cosa que no sucede) y ejerciendo su atracción gravitatoria sobre la superficie líquida de la Tierra (Fig. 151).

Como podemos apreciar en el esquema anterior, la fuerza de atracción “FA“ y la fuerza centrífuga “FC“ generada por la traslación de la Tierra son idénticas, condición fundamental para el equilibrio. Ahora bien, descompongamos el efecto de esas fuerzas sobre toda la esfera terrestre y tendremos algo así (Fig. 152).

Como las fuerzas de atracción serán proporcionales a la distancia, la atracción ejercida por la Luna sobre el agua en la zona de la Tierra más próxima (FA1, FA2 y FA3) será mucho mayor que la que ejerce sobre el sector opuesto de la Tierra (FA4, FA5 y FA6). Por su lado, la fuerza centrífuga, producto de la traslación terrestre, será igual en ambas caras de la Tierra (FC1, FC2 y FC3 en la cara más cercana a la Luna, y FC4, FC5 y FC6 en el lado opuesto). Por lo tanto, las fuerzas resultantes de las diferencias entre ellas (fuerzas de atracción y fuerzas centrífugas) serán las que se ven en la figura (FR1 a FR6). Estas fuerzas tenderán a abultar a la superficie líquida de la Tierra en la cara más próxima a la Luna y también en su cara opuesta.

Para explicarlo de un modo más simple: En la cara de la Tierra más cercana a la Luna, la atracción ejercida por esta última es mayor que la de la fuerza centrífuga, por lo tanto el agua se eleva. En la cara opuesta es mayor la fuerza centrífuga que la atracción Lunar, por ende también aumenta el nivel del mar. ¿Qué tenemos entonces? Vista desde el polo, la superficie líquida conformará un elipsoide con su eje mayor orientado en el sentido de la Luna (fig. 153).

Como la Tierra da un giro completo de rotación cada 24 hs. 50 min. aproximadamente respecto de la Luna (24 horas respecto del Sol), podemos decir que cada 6 hs. 12 min. se producirá una creciente y una bajante en forma alternada.

Hablaremos, de aquí en más, de “pleamar” cuando nos refiramos a la máxima altura de marea y de “bajamar” cuando hagamos referencia a la mínima.

Para comprenderlo mejor, supongamos en el gráfico de la figura No 153 a un observador en “A”. En ese instante el nivel de las aguas crecerá produciendo una pleamar. A partir de ese momento las aguas comenzarán a bajar paulatinamente hasta que, cuando se encuentre en “B” (aproximadamente seis horas después), se producirá una bajamar. Cuando la Tierra haya girado 180o (observador en “C”, 12 horas después), nuevamente tendrá una pleamar. Por supuesto que, en el punto “D”, la altura de marea nuevamente bajará.

¿Significa entonces que sobre la Tierra se producen dos pleamares y dos bajamares diarias? No, la cosa no es tan simple.

Todo esto fue analizado para un solo astro (Luna) que se desplaza con declinación cero (sobre el ecuador). Si tomamos a ambos astros y sus inclinaciones relativas, la cosa se torna más compleja.

Sobre el plano de su órbita, el eje de la Tierra tiene una inclinación de 23o 27’, mientras que la órbita Lunar tiene una diferencia de 5o respecto del mismo plano. Esto quiere decir que mientras el Sol puede alcanzar declinaciones de 23,5o N y 23,5o S, la Luna llega a los 28,5o N y S. En la figura No 154 puede apreciarse que para un observador (A) ubicado en latitud 40o N, 12 hs. después de la pleamar verá ocurrir una bajamar; mientras que alguien parado sobre el ecuador (B) tendrá, en el mismo intervalo de tiempo, dos pleamares.

Esto quiere decir que, en determinadas zonas geográficas, acontecerán dos pleamares y dos bajamares por día, mientras que en otras zonas solo ocurrirá una de cada una.

A los regímenes de mareas que cuentan con dos pleamares y dos bajamares por día se los conoce como “semidiurnos”. En cambio a aquellos que solo tienen una pleamar y una bajamar se los denomina “diurnos”.

En zonas intermedias pueden producirse una pleamar y dos bajamares por día o viceversa. En este caso estaremos en presencia de un régimen de mareas “mixto”.

Puede apreciarse en el gráfico del la figura 154 que, salvo en el ecuador, para un observador situado en una latitud determinada, las dos pleamares que se producirán en un día no tendrán la misma altura. A este efecto se lo conoce como “desigualdades diurnas”.

Antes de continuar, definamos un par de conceptos que nos ayudarán en nuestro análisis: Al instante en que la marea alcanza su máximo lo denominaremos “hora de la pleamar”, mientras que a su magnitud en metros la llamaremos “altura de la pleamar”.

“Hora de la bajamar” y “altura de la bajamar” serán conceptos idénticos pero para el instante en que la marea alcanza su mínimo nivel.

Los instantes u horas de la pleamar y bajamar no se pueden precisar con exactitud, pero se toman como válidos los correspondientes a la mitad del intervalo transcurrido desde que las aguas dejan de crecer y comienzan a bajar. A ese período de quietud, lo llamaremos “estoa”.

Daremos el nombre de “amplitud de la marea” a la diferencia entre la altura de la pleamar y la altura de la bajamar para un ciclo de crecimiento o de descenso, mientras que la “duración de la marea” será la diferencia entre la hora de la pleamar y la hora de la bajamar para el mismo ciclo.

Para decirlo más vulgarmente, la “amplitud” será lo que crece la marea mientras que la “duración” será lo que tarda en crecer.

De lo visto anteriormente podría desprenderse que, haciendo un análisis minucioso de todos los factores que intervienen en el cambio de las mareas, esta podría predecirse con facilidad. Sin embargo, nada más alejado de la realidad, puesto que aun teniendo en cuenta las posiciones relativas de los astros para cada instante del año, la magnitud y horarios de la crecida o bajante dependerán de una enorme cantidad de factores, como ser: la posición geográfica, la profundidad de la zona, la configuración geográfica de las costas, la rugosidad del fondo marino, etc. Dado que como todo lo anterior nos resultaría imposible de analizar, centraremos todo nuestro análisis en lo que sucede con la Tierra, la Luna y el Sol.

Entre estos tres elementos, una sumatoria de factores hace que la predicción de las mareas sea tan compleja. En principio, las posiciones relativas de la Luna y el Sol respecto de la Tierra darán lugar a mareas de mayor o menor amplitud, llamadas “mareas de sicigias” y “mareas de cuadratura” (Fig. 155).

Dado que la causa principal del fenómeno de las mareas es la atracción entre la Luna y el Sol, cuando ambos astros se encuentran en conjunción (novilunio) o en oposición (plenilunio), los efectos gravitatorios de ambos astros se potencian, dando lugar a mareas de amplitud mayores. Estas son las denominadas “mareas de sicigias”. Cuando la Luna se encuentra en cuadratura respecto del Sol (cuarto creciente y cuarto menguante), los efectos gravitatorios se contrarrestan en parte, predominando la acción de la Luna por sobre la del Sol, pero determinando mareas de menor amplitud que las anteriores, y estas son las “mareas de cuadratura”.

La Luna, en su recorrido alrededor de la Tierra, describe una órbita elíptica completando la vuelta en 29,53 días Solares. Esto quiere decir que cada mes sinódico (lunar) se producirán dos mareas de sicigias y dos de cuadratura, en forma alternada, cada 7,38 días.

La Tierra, a su vez, describe una órbita elíptica alrededor del Sol. Esto quiere decir que habrá momentos en que tanto la Luna como el Sol se encuentren más próximos o más alejados de la Tierra, produciendo diferencias en las magnitudes de las mareas (Fig. 156).

Cuando la Tierra en su órbita alrededor del Sol se encuentra más próxima a este, está en el “perihelio”; mientras que cuando se encuentra en su posición más lejana, se halla en el “afelio”.

Asimismo, la Luna estará en el “perigeo” cuando se encuentra más próxima a la Tierra, mientras que en su punto más distante estará en el “apogeo.

De más está decir que, tanto en el perihelio como en el perigeo, las amplitudes de marea serán de mayor importancia. La Luna, en su recorrido de 29 días y fracción, corta dos veces al ecuador (cada 14 días y fracción) pasando del apogeo al perigeo y viceversa. En cada corte se produce una “marea equinoccial”. Si la Luna se encuentra en el perigeo y el Sol cerca del ecuador, se producen las “mareas equinocciales de perigeo”, las cuales se caracterizan por ser las de mayor amplitud de todas, especialmente si la Luna se encuentra en sicigias. Esto se da en los meses de marzo y septiembre (equinoccios).

Si la Luna se encuentra en sicigias y ha alcanzado su máxima declinación, se producen las llamadas “mareas de sicigias tropicales”.

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

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