Construyendo un reloj de Sol

Viene de: El reloj verdadero (parte 1).

Para comenzar, lo primero que debemos saber es que el movimiento diurno del Sol, recorre 15º en una hora. Esto surge de una sencilla regla de tres, sabiendo que una vuelta completa de la Tierra en torno a su eje tarda 24 horas. Por lo tanto, si en 24 horas el Sol recorre 360º, en una hora se desplazará 15º. Esto implica que si pudiésemos proyectar sobre un plano paralelo al Ecuador, la sombra que produce un gnomon, perpendicular a dicho plano, ésta se moverá barriendo ángulos a razón de 15º la hora. Este es el principio de funcionamiento del reloj de Sol de tipo “ecuatorial”.

Desde ya que no es posible proyectar la sombra de un gnomon sobre el plano del Ecuador, pero el problema puede subsanarse colocando el plano de proyección “paralelo” al Ecuador, tal como se muestra en el siguiente gráfico. Como sabemos, el plano de nuestro horizonte estará inclinado un cierto ángulo respecto del plano ecuatorial. El valor de dicha inclinación se obtiene restando a 90º la latitud de la zona. Esto se conoce con el nombre de colatitud.

Inclinación del ecuador respecto del horizonte = 90º – latitud

Lo dicho es fácilmente comprobable si pensamos que alguien parado sobre el Ecuador tendrá su horizonte a 90º del plano ecuatorial (Inclinación = 90º – 0º = 90º), mientras que alguien ubicado en el polo verá a su horizonte paralelo al Ecuador (Inclinación = 90º – 90º = 0º). Pues bien, el primer paso será entonces averiguar la inclinación que debemos dar al plano que hará las veces de cuadrante.

En nuestro caso podemos tomar la latitud de Buenos Aires en grados enteros, es decir 34º. Por lo tanto, inclinaremos el plano de nuestro reloj de Sol 56º respecto del horizonte (Inclinación = 90º – 34º = 56º). Ahora bien, para la construcción del cuadrante no se requieren cuidados especiales ya que, como vimos, la sombra del gnomon en un reloj ecuatorial barrerá 15º por hora. En tal sentido, simplemente se deberá construir un cuadrante con líneas separadas entre sí con 15º de diferencia. A su vez, y dependiendo de la precisión que se requiera, podrá subdividirse en fracciones menores, ya sea cada media hora, ya sea cada quince minutos, etc. El material para su construcción queda a criterio del lector, pudiendo ser de plástico, madera, o simplemente cartón. Tenga en cuenta que si tiene pensado exponerlo al aire libre, este último material no será muy perdurable.

A continuación colocaremos el gnomon, utilizando a tal efecto una varilla cualquiera, como puede ser un lápiz o cualquier objeto similar. Debe cuidarse especialmente que el gnomon sea perfectamente perpendicular al plano del cuadrante, es decir que tendrá que estar colocado de tal modo que forme con dicho plano un ángulo de 90º. Acto seguido deberá ser instalado de manera tal que, tanto el gnomon como la línea horaria de las 12 horas, queden orientados perfectamente sobre el meridiano del lugar, es decir, sobre la línea Norte – Sur. Recuerde además que el cuadrante deberá guardar la inclinación correspondiente, respecto del plano del horizonte.

Existen otras variantes de relojes de Sol dependiendo de la inclinación del cuadrante: El reloj horizontal, cuyo cuadrante se encuentra alineado con el horizonte, y el reloj de cuadrante vertical, en cuyo caso, el mismo se encuentra alineado verticalmente, es decir, a 90º del horizonte. En ambos casos, y debido a dicha inclinación, el ángulo que barre la sombra proyectada por el gnomón difiere de los 15º. El valor de dicho ángulo puede establecerse en cada caso a través de un cálculo trigonométrico en función de la latitud del lugar.

Hemos elegido el reloj de cuadrante ecuatorial por ser el de construcción más simple. A los efectos de alinear el eje de las 12 horas con el meridiano, podemos utilizar un procedimiento muy sencillo. Para empezar, busque un rincón de su casa donde incida el Sol cerca del mediodía, un rato antes y un rato después. Previo al mediodía instale una varilla en el suelo lo más vertical que pueda y trace la sombra que ésta proyecta con un lápiz. Mida la longitud de la línea trazada.

Notará que a medida que pasa el tiempo la longitud de la sombra se va acortando, alcanzando su mínima longitud exactamente cuando el Sol atraviesa por el meridiano del lugar. A partir de ese instante, la sombra volverá a estirarse nuevamente. Espere hasta que la sombra proyectada vuelva a tener la misma longitud que la que midió al principio, y vuelva a trazarla. Una luego los dos extremos de las líneas trazadas formando un triángulo. Divida esta línea por la mitad y una ese punto con el vértice del triángulo. Ha trazado usted la “meridiana” del lugar y ya puede alinear su reloj de Sol sobre dicha línea.

El único problema que se presenta ahora (si es que en realidad queremos obtener la hora local del lugar a partir del reloj de Sol) reside en efectuar algunas correcciones a la lectura obtenida. Esto se debe a que, como ya habíamos tratado en artículos anteriores, el desplazamiento aparente del Sol no es uniforme y presenta algunas irregularidades a lo largo del año. Debido a que dichas variaciones no pueden ser imitadas en un reloj convencional, la ciencia ha inventado un Sol ficticio, llamado “Sol medio” que se mueve de manera ideal. La diferencia entre la hora producto del movimiento del Sol real, y la hora generada por el Sol ficticio recibe el nombre de “Ecuación del tiempo”.

Continua en: La ecuación del tiempo (parte 3).

Darío G. Fernández
Director del ISNDF