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30/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Para los mas curiosos: Método del Pescador o de la “Epacta” (Clase 63)

Viene de: Puertos Secundarios y Tablas de Corrientes de Marea (Clase 62)

El movimiento de ascenso y descenso de las aguas era estudiado con minuciosidad por los primeros habitantes de las costas del Mediterráneo, quienes intentaban encontrar una explicación para la repetición de dicho fenómeno.

En los países escandinavos el movimiento de las mareas era atribuido al dios Thor; mientras que los árabes suponían que era producto del calor solar que, al calentar las aguas, las hacía elevarse. Los chinos, por su parte, aseguraban que el movimiento alternado de ascenso y descenso del mar era sin lugar a dudas la “respiración de la Tierra”. Otros pueblos del lejano oriente, en cambio, consideraban a las aguas como “la sangre de la Tierra” y suponían que las mareas eran su “pulso”. El mismísimo Galileo Galilei elaboró una teoría totalmente falsa para explicar el fenómeno. Supuso que el flujo y reflujo de las aguas del mar en un punto de la Tierra, era debido a un “movimiento inercial” producto de la aceleración y desaceleración de la misma, similar al movimiento de vaivén del agua en un recipiente que no se mueve con velocidad constante. No obstante ello, y aunque parece ser que ya un siglo antes de nuestra era se había logrado relacionar al efecto de la Luna y el Sol con el movimiento de las masas de agua, fueron los más recientes (Kepler, Bacon y Scaliger, entre otros) los que admitieron definitivamente la causa.

Por aquella época apareció una publicación que revolucionó a la ciencia de la época: “Principios de la Filosofía Natural”. Su autor, Isaac Newton, dejó sentadas las bases que permitirían un estudio definitivo, aunque sus teorías respecto de las mareas no eran del todo correctas.

En el año 1738, Euler y Bernouilli, recibieron el premio de la Academia de Ciencias de París por algunos trabajos presentados sobre las mareas, basados en las teorías de Newton.

Cavalieri, a su vez, fue premiado por su “Teoría de los Vórtices”, teoría totalmente nueva y discordante con las anteriores y que, como se pudo comprobar tiempo después, era totalmente errónea.

En 1774, el físico Laplace comienza el estudio de las mareas basándose en la teoría newtoniana, pero aportándole un enfoque más dinámico. Luego de muchos años de trabajar sobre el tema, determinó que era imposible elaborar una fórmula matemática netamente analítica que explicara el fenómeno y que era necesario anexarle investigaciones prácticas.

Estableció una relación directa entre el comportamiento de las mareas y el movimiento de los astros, cuyos resultados se traducen en la formación de “ondas de marea” que se propagan en forma interminable, siguiendo las leyes del movimiento ondulatorio.

Posteriormente formuló los siguientes postulados:

a) Bajo la influencia de una fuerza de atracción rigurosamente periódica, el movimiento del mar guarda la misma periodicidad.

b) Entre ambos movimientos (fuerza de atracción y movimiento de las aguas) existe cierto defasaje. c) La amplitud del movimiento del mar es proporcional a la fuerza que lo genera.

A partir de entonces, muchos fueron los que sumaron grandes aportes para el perfeccionamiento de las teorías, análisis y predicciones. Entre ellos cabe destacar a Rusell, Lubbok, Scott, Bazin, y muy especialmente a Lord Kelvin (Sir William Thompson), creador entre otras cosas del célebre compás.

Método del Pescador o de la “Epacta”

Este método (antiguo y poco conocido por la mayoría de los navegantes), si bien es aproximado, nos permite averiguar con bastante certeza la hora en que se producirá alguna de las pleamares del día. Por consiguiente, a partir del resultado obtenido, podemos posteriormente calcular los horarios de los demás eventos del día, sumándole 6 horas aproximadamente a cada uno de ellos.

El método de la “Epacta”, como su nombre lo indica, se basa en obtener la edad de la Luna para la fecha deseada a partir de su epacta (edad de la Luna para el 1o de enero del año en cuestión).

El dato de la edad de la Luna para el 1o de enero (epacta) puede obtenerse sencillamente del Almanaque Náutico o bien en la página oficial del Servicio de Hidrografía Naval. Para no complicar demasiado las cosas con cuestiones astronómicas, téngase en cuenta que la epacta para el año 2006 es igual a 1, y que crece año a año en 11 (once) unidades. Por lo tanto:

Epacta (2006) = 1

Epacta (2007) = 1 + 11 = 12

Epacta (2008) 12 + 11 = 33. Como supera los 30 días, se procede a restar 30 al valor obtenido. Por lo tanto, la epacta para el 2008 será 3 (33 – 30).

Recuerde lo anterior si no quiere tener que averiguar año a año el valor de la epacta.

Ahora bien, lo que sigue es sumamente sencillo, sólo resta aplicar la siguiente fórmula:

Hora de la pleamar = { [ Epacta + (Nodel mes – 2) + día de la fecha ] x 4 } / 5

Resumiendo:

1) Se suma al valor de la epacta el número del mes menos 2.

2) Se suma al resultado obtenido el valor de la fecha del mes (número de días transcurridos desde el inicio del mes).

3) Se multiplica por 4 (cuatro) al valor obtenido en el punto anterior.

4) Se divide todo por 5 (cinco).

El resultado será un valor en horas y fracción. Al valor de las fracciones de hora deberemos pasarlo a minutos simplemente multiplicándolo por 60.

Si el valor obtenido en horas supera 24, sencillamente restamos 24 a dicho resultado. Hemos hallado la hora de paso de la Luna por el meridiano superior del lugar, lo que equivale aproximadamente a la hora en que se producirá la pleamar en altamar. Como seguramente voy a necesitar obtener la hora de la plea para un puerto determinado, habrá que sumarle al resultado obtenido el “Establecimiento de puerto medio” (E.p.)

Para aclarar las cosas, veamos un ejemplo:

• Se pretende averiguar el horario en el que se producirá la pleamar en el Puerto de Buenos Aires el 17 de diciembre de 2006.

Entonces: Epacta (2006) = 1 No del mes – 2 = 12 – 2 = 10

Sumamos ambos valores: 10 + 1 = 11

Sumamos el día del mes: 11 + 17 = 28

Multiplicamos por cuatro: 28 x 4 = 112

Dividimos por cinco: 112 / 5 = 22,4

Por lo tanto, el valor entero en horas será 22, y debemos pasar la fracción de horas a minutos:

0,4 hs. x 60 = 24 minutos

La hora de la plea en altamar para el 17 de mayo de 2006 será entonces:

22 hs. 24 min.

El establecimiento de puerto medio del Puerto de Buenos Aires es de 6 hs. 22 min. Sumamos ambos valores:

22 hs. 24 min. + 6 hs. 22 min. = 28 hs. 46 min.

Restamos 24 hs: Hora de la plea = 4 hs. 46 min.

Esta será la hora de una de las pleamares del 17 de mayo en el Puerto de Buenos Aires. Para averiguar los horarios de las bajas y las pleas que siguen, y dado que el día lunar tiene aproximadamente 24 hs. 50 minutos, simplemente habrá que sumar 6 hs. 12 min. al valor obtenido para conocer el siguiente evento de mareas:

Hora de la baja = 4 hs. 46 min. + 6 hs. 12 min.

Hora de la baja = 10 hs. 58 min.

Completando el cálculo, obtendremos los siguientes valores:

Plea = 4 hs. 46 min. Baja = 10 hs. 58 min. Plea = 17 hs. 10 min. Baja = 23 hs. 22 min.

Continúa en: Nociones sobre Señales Eléctricas (Clase 64)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

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30/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Puertos Secundarios y Tablas de Corrientes de Marea (Clase 62)

Viene de: Cálculo de la Altura de Mareas por medio de las Tablas de Interpolación (Clase 61)

Puertos Secundarios

La segunda parte de las Tablas de Mareas contiene una tabla para la predicción de las horas y las alturas de mareas de los puertos secundarios (Fig. 167). Se denomina puertos secundarios a aquellos cuyas localidades se encuentran relativamente cercanas a alguno de los puertos patrones (cuyas alturas de marea ya se han tabulado en la primera parte) y que sus variaciones responden, con algunas diferencias, a estos últimos.

En la figura No 167 puede verse por ejemplo que el puerto patrón “Puerto de Buenos Aires (Dársena F)” tiene como puertos secundarios a “Banco Chico” y “Punta Piedras”.

Para obtener las horas de las pleamares y las bajamares de un puerto secundario se deben aplicar las correcciones dadas en la columna “Hora”, con su signo, a las horas de las pleas y bajas del puerto patrón al que corresponde.

Para determinar las alturas deben aplicarse las correcciones tabuladas en la columna “Altura”, también respetando su signo.

A fin de obtener las alturas de mareas para un puerto secundario cualquiera, el procedimiento es muy sencillo:

• Se extraen los datos de marea del puerto patrón al que corresponde el puerto secundario para el día en cuestión.

• Se aplican las correcciones tabuladas en la “Tabla de Puertos Secundarios”.

• Se efectúa la interpolación para el instante deseado, por cualquiera de los métodos vistos, para estos nuevos valores.

Tablas de Corrientes de Marea

Como mencionábamos anteriormente, la cuarta parte de las Tablas de Marea contienen las predicciones de las estoas y de las máximas corrientes de marea para cada día del año (Fig. 168). Figuran además las intensidades y las direcciones de dichas corrientes. Por medio de una sencilla interpolación directa, puede conocerse el valor aproximado de la corriente de marea para un horario determinado.

Para los mas curiosos: Método del Pescador o de la “Epacta” (Clase 63)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

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30/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Cálculo de la Altura de Mareas por medio de las Tablas de Interpolación (Clase 61)

Viene de: Tablas de Marea y Método de los doceavos (Clase 60)

Para obtener la altura de marea para un instante determinado por medio de las tablas de interpolación, utilizaremos el ejemplo anterior:

1) Se obtiene la Duración de la marea por diferencia entre la hora de la plea y la hora de la baja:

D = 6 hs. 26 min.

2) Se calcula la Amplitud de la marea restando la altura de la plea de la altura de la baja:

A = 4,02 m.

3) Se calcula el Intervalo de tiempo entre el instante para el que quiero determinar la altura y la pleamar o bajamar más próxima.

I = 3 hs. 13 min. (respecto de la plea)

Con estos tres datos ingresaremos a las tablas de interpolación de la siguiente manera:

1) En la tabla más pequeña (Fig. 165) ingreso por la columna de la izquierda (“Duración de la creciente o bajante”) con el valor de Duración obtenido (6 hs. 26 min.), y por la fila superior de la tabla (“Intervalo entre el instante prefijado y la pleamar o bajamar más próxima”) ingreso con el valor del Intervalo (3 hs. 13 min.). De la intersección entre ambos, obtengo al pie el valor 15 expresado en números romanos. Es importante tener en cuenta que, como no se hallan tabulados todos los valores, deben adoptarse para ingresar a las tablas los valores más cercanos a los calculados. En nuestro caso ingresamos con una Duración de 6 hs. 30 min. y un Intervalo de 3 hs. 15 min. El resultado obtenido es el número XV.

2) En la tabla más grande (Fig. 166) ingresamos por la columna de la izquierda (“Amplitud de la creciente o bajante”) con el valor de la Amplitud calculada previamente, y por la fila superior con el número romano obtenido en la tabla anterior. En nuestro caso, adoptamos para el ingreso una Amplitud de 4 m. De la intersección entre fila y columna extraemos el valor 2 m. Esta será la corrección a aplicar.

3) Solo falta restar dicho valor al de la altura de la pleamar, dado que el intervalo de tiempo fue tomado también desde la hora de la pleamar.

h (15 hs 45 min) = h (plea) – C h (15hs 45 min) = 5,24 m – 2 m h (15 hs 45 min) = 3,24 m

Como se ve, el valor calculado por las tablas de interpolación (3,24 m.) difiere en solo diez milímetros al obtenido por el método de los doceavos (3,23 m.), pero el procedimiento último resulta infinitamente más sencillo.

En el ejercicio propuesto se ha calculado la altura de marea para un instante determinado. Si se diera el caso opuesto (averiguar la hora a la que se producirá una altura de marea determinada) se procederá de manera inversa. En el primer caso teníamos como datos la Duración, la Amplitud y el Intervalo, a partir de los cuales se obtuvo la Corrección a aplicar. En el segundo caso los datos serán Duración, Amplitud y Corrección, debiendo calcularse el Intervalo.

De llevarse a cabo el último procedimiento por medio de las tablas de interpolación, habrá de ingresarse en primer lugar por la tabla de mayor tamaño para luego, con el valor obtenido en números romanos, pasar a la tabla más pequeña.

Para terminar, recordemos que el valor de la altura de marea obtenida para un instante determinado es solamente eso: altura de marea. Para conocer el valor del Sondaje de la zona debe sumarse dicho valor al de la Profundidad que figura en la carta náutica.

Continúa en: Puertos Secundarios y Tablas de Corrientes de Marea (Clase 62)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

30/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Tablas de Marea y Método de los doceavos (Clase 60)

Viene de: Determinación de la altura de marea para un instante determinado (Clase 59)

Tablas de Marea

Para el cálculo de las alturas de marea para una hora determinada, el Servicio de Hidrografía Naval edita anualmente las Tablas de Mareas. En ellas constan las predicciones diarias para las pleamares y bajamares con sus respectivas alturas y horarios. Estas predicciones se dan para 48 puertos principales o “Puertos Patrones” de la costa argentina, 4 de Brasil, 5 de Chile y 2 del Uruguay, datos que vienen tabulado s en la primera parte de dichas tablas. La segunda parte contiene las correcciones que deben aplicarse a los puertos patrones para obtener las predicciones de 81 puertos secundarios (tema que se verá más adelante). La tercera parte contiene la explicación de un método (que veremos en este capítulo) para obtener la altura de marea en un instante determinado, así como también resolver el problema inverso. Contiene además otras tablas de uso general.

La cuarta parte de las Tablas de marea contiene las predicciones diarias de los horarios de la estoa y de las máximas corrientes de marea. Por último, la quinta parte cuenta con un glosario con la terminología más utilizada, así como también las Tablas de Interpolación.

Se edita además, paralelamente, una tabla de menor volumen y costo que contiene solo al Río de la Plata y se llama “Separata del Río de la Plata”.

Todos los cálculos que aparecen en la tabla anual de mareas se realizan íntegramente en el Centro de Cómputos que el Servicio de Hidrografía Naval posee.

En la figura 160 se observa la primera página de la tabla de mareas correspondiente al puerto de Buenos Aires. A lo largo de la tabla, los puertos vienen ordenados de Norte a Sur. Las horas que allí aparecen corresponden al huso +3 y vienen dadas en horas y minutos. Las alturas de marea están expresadas en metros y referidas al plano de reducción de sondajes de la carta de mayor escala. Dicha carta se menciona en la portada correspondiente a cada puerto. En las páginas siguientes aparecen tabulados los horarios correspondientes a todas las pleamares y bajamares del año en curso (Fig. 161).

Para obtener los datos de marea de un Puerto Patrón cualquiera, se procede de la siguiente manera:

De la tabla de la figura se obtienen los siguientes datos:

Fecha: Domingo 21

• Hora de la plea matinal: 00:32 hs. Altura de marea: 1,01 m

• Hora de la baja matinal: 7:10 hs. Altura de marea: 0,59 m

• Hora de la plea vespertina: 12:40 hs. Altura de marea: 1,32 m

• Hora de la baja vespertina: 20:40 hs. Altura de marea: 0,56 m

FIGURA 160

Varios son los métodos a partir de los cuales se puede calcular la altura de la marea para una hora determinada. Veremos algunos de ellos.

Método de los doceavos

Este método de cálculo aproximado se basa en un principio muy simple: Si la curva de marea es una sinusoide, y podemos decir que entre una plea y una baja hay aproximadamente 6 horas, se puede determinar que (Fig. 162):

– Durante la 1° hora la altura varía 1/12 de la amplitud.

– Durante la 2° hora la altura varía 2/12 de la amplitud.

– Durante la 3° hora la altura varía 3/12 de la amplitud.

– Durante la 4° hora la altura varía 3/12 de la amplitud.

– Durante la 5° hora la altura varía 2/12 de la amplitud.

– Durante la 6° hora la altura varía 1/12 de la amplitud.

Veamos un ejemplo:

CAPÍTULO VIII – LAS MAREAS 217

• Se desea calcular la altura de marea en el Puerto de Comodoro Rivadavia para el día jueves 7 de febrero de 2002 a las 15:45 hs.

De la tabla de mareas correspondiente al puerto de Comodoro Rivadavia para el día jueves 7, obtenemos los valores inmediatos (anterior y posterior) a la hora para la cual se quiere averiguar la altura de marea (Fig. 163):

Hora de la plea = 12:32 hs. Altura de la plea = 5,24 m. Hora de la baja = 18:58 hs. Altura de la baja= 1,22 m.

Calcularemos entonces la Duración de la marea como:

D = Hb – Hp D = 18 hs 58 min – 12 hs 32 min D = 6 hs 26 min

Si la duración de la marea es de 6 hs. 26 min., podemos calcular lo que se llama la “hora marea” para este caso en particular dividiendo en seis el valor de dicha duración:

Hora marea = 6 hs 26 min / 6

Hora marea = 1 hs 4,3 min

Calcularemos también la Amplitud de la marea como:

A = hp – hb A = 5,24 m – 1,22 m A= 4,02 m

Podemos definir entonces a un doceavo como:

Un doceavo = 4,02 m / 12

Un doceavo = 0,335 m

Como dijimos, el Intervalo es la diferencia entre la plea o la baja y la hora cosiderada:

I = Hc – Hp I = 15 hs 45 min – 12 hs 32 min I = 3 hs 13 min

Entonces:

• Desde la hora de la plea han transcurrido 3 hs 13 min hasta la hora determinada. • Tres horas marea equivalen a 3 h 12,9 min.(1hs.4,3min.x3=3hs.12,9min.). Por lo tanto, el Intervalo equivale a tres “horas marea”.

• Para tres horas marea, la marea baja 6/12,osea2,01m.(6×0,335m=2,01m).

• La corrección (C) a efectuar sobre la altura de marea de la plea será de 2,01 m. para un intervalo de tres horas marea. Por lo tanto, si a las 12 hs. 32 min. teníamos una altura de marea de 5,24 m., tres “horas marea” después (Intervalo) tendremos que:

h (15 hs. 45 min.) = h plea – C h (15 hs. 45 min.) = 5,24 m – 2,01 m h (15 hs 45 min) = 3,23 m

El gráfico que representa el movimiento de las mareas para todo el evento será el que se ve a continuación (Fig. 164):

En el caso aquí planteado el procedimiento resulta relativamente sencillo, ya que el horario para el que se pretendió obtener la altura de mareas es casi coincidente con un valor entero de “hora marea”. En caso de que esto no ocurra, será preciso establecer una aproximación estimada interpolando entre los valores próximo superior y próximo inferior. Como se ve, este procedimiento no es muy exacto y resulta bastante engorroso, pero es de utilidad si no se cuenta con otro método de cálculo. En la tabla de mareas que edita el Servicio de Hidrografía Naval, existe una tabla que permite realizar el cálculo de mareas para cualquier hora mediante un método de interpolación sencillo y práctico.

Continúa en: Cálculo de la Altura de Mareas por medio de las Tablas de Interpolación (Clase 61)

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

30/05/2024 by Instituto Superior de Navegación

Determinación de la altura de marea para un instante determinado (Clase 59)

Viene de: Análisis Armónico y Fenómenos Irregulares de Las Mareas (Clase 58)

Antes de conocer los distintos modos de efectuar el cálculo de las alturas de marea de un lugar en especial y para una hora determinada, es necesario que conozcamos previamente algunos conceptos (Fig. 158 y 159).

• Plano de reducción de sondajes (P. R. S.): Es un plano imaginario al que hacen referencia las profundidades tabuladas en las cartas náuticas y, a partir del cual, se suman las alturas de marea calculadas, a fin de obtener el sondaje total. Se define promediando las mayores bajamares de los últimos años.

• Nivel medio: Es el promedio de las bajamares y pleamares de los 10 últimos años. Las alturas de faros y señales en las publicaciones náuticas están referidas a este nivel medio.

• Altura de marea (h): Altura de las aguas medida desde el P.R.S. • Altura de la pleamar (hp): Altura de marea (máxima) cuando se alcanza la pleamar y comienza la bajante.

• Altura de la bajamar (hb): Altura de la marea (mínima) cuando se alcanza la bajamar y comienza la creciente. • Profundidad (P): Es la que figura en la carta. Se mide desde el fondo marino hasta el P.R.S. y es siempre constante.

• Sondaje (S): Lo que se mide desde la embarcación con una sonda, y variará según la altura de marea. El sondaje puede obtenerse por la suma de la profundidad y la altura de marea.

• Hora de la pleamar (Hp): Instante en que finaliza la creciente y comienza la bajante. • Hora de la bajamar (Hb): Instante en que se alcanzó la bajamar y comienza la creciente.

• Duración de la marea (D): Es la diferencia entre la hora de la pleamar y la hora de la bajamar. En resumen, es el tiempo que tarda la marea en ascender o en descender. • Amplitud de la marea (A): Es la diferencia de alturas entre la pleamar y la bajamar. • Intervalo: Es el período de tiempo transcurrido desde la hora para la que quiero calcular la altura determinada y la hora de la pleamar o la bajamar más próxima.

• Corrección: Es la diferencia en metros que debe sumarse o restarse ya sea a la altura de la pleamar o bajamar para un intervalo de tiempo determinado.

Téngase en cuenta que para iniciar el cálculo es necesario contar con los datos de las mareas del día. Dichos datos pueden obtenerse fácilmente de numerosas fuentes: las Tablas de Mareas que edita anualmente el Servicio de Hidrografía Naval, en la página oficial que dicho servicio tiene en la web (http://www.hidro.gov.ar), o bien en algunas publicaciones del medio.

Varios son los métodos que se pueden emplear. Si bien desarrollaremos en estas páginas algunos de los más conocidos, recomendamos el segundo y último de los aquí descriptos (Tablas de interpolación) por cuestiones de practicidad.

Continúa en: Tablas de Marea y Método de los doceavos (Clase 60)

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Puertos Secundarios y Tablas de Corrientes de Marea (Clase 62)

Cálculo de la Altura de Mareas por medio de las Tablas de Interpolación (Clase 61)

Tablas de Marea y Método de los doceavos (Clase 60)

Determinación de la altura de marea para un instante determinado (Clase 59)

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