Curso de Timonel: cálculo de mareas (clase 54)

Viene de: Curso de Timonel: Tablas de mareas (clase 53).

Cálculo por el método gráfico

De la tabla de mareas de la zona, podemos obtener los datos de altura de marea inmediatamente anterior y posterior al instante elegido. Con toda esta información se procede a confeccionar un gráfico como el siguiente.

Donde:

• Hp = Hora de la plea.
• Hb = Hora de la baja.
• H = hora considerada.
• hp = altura de la plea.
• hb = altura de la baja.
• h = altura de la marea para la hora considerada.
• D = duración de la marea.
• A = amplitud de la marea.
• I = Intervalo de tiempo entre la hora de la plea y la hora considerada.
• C = Corrección que habría que restar a la altura de la plea para calcular la altura a la hora considerada.

Dado que la curva de la marea es notablemente sinusoidal, y si el gráfico anterior hubiese sido confeccionado en forma correcta, bastaría con entrar por la escala de las horas con la hora para la que se pretende calcular la altura de marea y subir por la vertical hasta cortar la curva. Desde allí deberá desplazarse horizontalmente y hacia la izquierda, hasta obtener el valor correspondiente de la escala de alturas de marea. Podría a su vez realizarse el proceso inverso: Para conocer la hora a la que se puede contar con determinada cantidad de agua, se deberá entrar al gráfico con la altura requerida hasta cortar la curva y se obtendrá un valor en horas de la escala inferior.

Otro método de cálculo que utiliza como principio que la curva de marea es una sinusoide, es el método de los “doceavos”, que explicaremos a continuación.

Método de los doceavos

Este método de cálculo aproximado se basa en un principio muy simple: Si la curva de marea es una sinusoide y podemos decir que entre una plea y una baja hay aproximadamente 6 horas, se puede determinar que:

Durante la 1° hora la altura varía 1/12 de la amplitud.
Durante la 2° hora la altura varía 2/12 de la amplitud.
Durante la 3° hora la altura varía 3/12 de la amplitud.
Durante la 4° hora la altura varía 3/12 de la amplitud.
Durante la 5° hora la altura varía 2/12 de la amplitud.
Durante la 6° hora la altura varía 1/12 de la amplitud.

Veamos un ejemplo:

Se desea calcular la altura de marea en el Puerto de Comodoro Rivadavia para el jueves 7 de febrero de 2002 a las 15:45 hs. Vamos a la tabla de mareas correspondiente al Puerto de Comodoro Rivadavia.

Para el día jueves 7 obtenemos los valores inmediatos (anterior y posterior) a la hora para la cual se quiere averiguar la altura de marea:

Hora de la plea = 12:32 hs.
Altura de la plea = 5,24 m.
Hora de la baja = 18:58 hs.
Altura de la baja= 1,22 m.

Calcularemos entonces la Duración de la marea como:

• D=Hb-Hp
• D=18hs58min-12hs32min
• D=6hs26min

Si la duración de la marea es de 6 hs. 26 min., podemos calcular lo que se llama la “hora marea” para este caso en particular dividiendo en seis el valor de dicha duración:

Hora marea = 6 hs 26 min / 6
Hora marea = 1 hs 4,3 min

Calcularemos también la Amplitud de la marea como:

• A=hp-hb
• A=5,24m-1,22m
• A=4,02m

Podemos definir entonces a un doceavo como:

• Undoceavo=4,02m/12
• Un doceavo = 0,335 m

Como vimos anteriormente, el Intervalo es la diferencia entre la plea o la baja y la hora considerada:

• I=Hc-Hp
• I=15hs45min-12hs32min
• I=3hs13min

Entonces:

• Desde la hora de la plea han transcurrido 3 hs 13 min hasta la hora determinada
• Tres horas marea equivalen a 3 h 12,9 min.(1 hs. 4,3 min. x 3 = 3 hs. 12,9 min.). Por lo tanto, el Intervalo equivale a tres “horas marea”.

Para tres horas marea, la marea baja 6/12, osea 2,01m.(6×0,335m=2,01m)
La corrección (C) a efectuar sobre la altura de marea de la plea será de 2,01 m. para un intervalo de tres horas marea, por lo tanto, si a las 12 hs. 32 min. teníamos una altura de marea de 5,24 m., tres “horas marea” después (Intervalo) tendremos que:

• h(15hs.45min.)=hplea-C
• h(15hs.45min.)=5,24m-2,01m
• h(15hs45min)=3,23m

En el caso aquí planteado el procedimiento resulta relativamente sencillo ya que el horario para el que se pretendió obtener la altura de mareas es casi coincidente con un valor entero de “hora marea”. En caso de que esto no ocurra será preciso establecer una aproximación estimada interpolando entre los valores próximo superior y próximo inferior. Como se ve, este procedimiento no es muy exacto y resulta bastante engorroso, pero es de utilidad si no se cuenta con otro método de cálculo.

El gráfico resultante que representa todo el período se muestra en la siguiente figura.

En la tabla de mareas que edita el Servicio de Hidrografía Naval, existe una tabla que permite realizar el cálculo de mareas para cualquier hora mediante un método de interpolación sencillo y práctico.

Cálculo por tablas de interpolación

Para obtener la altura de marea para un instante determinado por medio de la tabla de interpolación, utilizaremos el ejemplo anterior:

1) Se obtiene la Duración de la marea por diferencia entre la hora de la plea y la hora de la baja:
• D=6hs.26min.
2) Se calcula la Amplitud de la marea restando la altura de la plea de la altura de la baja:
• A=4,02m.
3) Se calcula el Intervalo de tiempo entre el instante para el que quiero determinar la altura y la pleamar o bajamar más próxima.
• I=3hs.13min.(resp.delaplea)

Con estos tres datos ingresaremos a las tablas de interpolación de la siguiente manera:

1) En la siguiente tabla ingreso por la columna de la izquierda (“Duración de la creciente o bajante”) con el valor de Duración obtenido (6 hs. 26 min.), y por la fila superior de la tabla (“Intervalo entre el instante prefijado y la pleamar o bajamar más próxima”) ingreso con el valor del Intervalo (3 hs. 13 min.). De la intersección entre ambos, obtengo al pie un valor entre 1 y 15 expresado en números romanos. Es importante tener en cuenta que, como no se hallan tabulados todos los valores, deben adoptarse para ingresar a las tablas los valores más cercanos a los calculados. En nuestro caso ingresamos con una Duración de 6 hs. 30 min. y un Intervalo de 3 hs. 15 min. El resultado obtenido es el número XV.

En la tabla próxima ingresamos por la columna de la izquierda (“Amplitud de la creciente o bajante”) con el valor de la Amplitud calculada previemente, y por la fila superior con el número romano obtenido en la tabla anterior. En nuestro caso, adoptamos para el ingreso una Amplitud de 4 m. De la intersección entre fila y columna extraemos el valor 2 m. Ésta será la corrección a aplicar.

3) Solo falta restar dicho valor al de la altura de la pleamar, dado que el intervalo de tiempo fue tomado también desde la hora de la pleamar.

• h (15 hs 45 min) = h (plea) – C
• h (15hs 45 min) = 5,24 m – 2 m
• h (15 hs 45 min) = 3,24 m

Como se ve, el valor calculado por las tablas de interpolación (3,24 m.) difiere en solo diez milímetros al obtenido por el método de los doceavos (3,23 m.), pero el procedimiento último resulta infinitamente más sencillo.

En el ejercicio propuesto se ha calculado la altura de marea para un instante determinado. Si se diera el caso opuesto (averiguar la hora a la que se producirá una altura de marea determinada) se procederá de manera inversa. En el primer caso teníamos como datos la Duración, la Amplitud y el Intervalo, a partir de los cuales se obtuvo la Corrección a aplicar. En el segundo caso los datos serán Duración, Amplitud y Corrección, debiendo calcularse el Intervalo.

De llevarse a cabo el último procedimiento por medio de las tablas de interpolación, habrá de ingresarse en primer lugar por la tabla de mayor tamaño para luego, con el valor obtenido en números romanos, pasar a la tabla más pequeña.

Para terminar, recordemos que el valor de la altura de marea obtenida para un instante determinado es solamente eso: altura de marea. Para conocer el valor del Sondaje de la zona debe sumarse dicho valor al de la Profundidad que figura en la carta náutica.

Continua en: Curso de Timonel: Corrientes de marea (clase 55).

Darío G. Fernández
Director del ISNDF

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